Ulas Materi Logaritma LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Definisi dari logaritma $ {}^a \log b = c $ adalah ...
A). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a > 0 , a = 1, b > 0 $
B). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a > 0 , b > 0 $
C). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a > 0 , a \neq 1, b > 0 $
D). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a < 0 , a \neq 1, b < 0 $
E). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $

Nomor 2.
Sifat dasar logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log 1 = a \, $ dan $ {}^a \log a = 1 $
B). $ {}^a \log 1 = a \, $ dan $ {}^a \log a = 0 $
C). $ {}^a \log 1 = 0 \, $ dan $ {}^a \log a = a $
D). $ {}^a \log 1 = 0 \, $ dan $ {}^a \log a = 1 $
E). Semua Benar

Nomor 3.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log b . {}^a \log c $
B). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
C). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log \frac{b}{c} $
D). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log b - {}^a \log c $
E). Semua Salah

Nomor 4.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log \frac{b}{c} $
B). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
C). $ {}^a \log b - {}^a \log c = \frac{{}^a \log b }{{}^a \log c} $
D). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log b + {}^a \log c $
E). Semua Salah

Nomor 5.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^{a^m} \log b^n = n \, \, {}^a \log b $
B). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{1}{m} \, {}^a \log b $
C). $ {}^{a^m} \log b^n = {}^a \log b $
D). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{m}{n} \, {}^a \log b $
E). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{n}{m} \, {}^a \log b $

Nomor 6.
Perhatikan sifat-sifat berikut ini :
(1). $ {}^a \log b^n = n \, \, {}^a \log b $
(2). $ {}^{a^m} \log b = \frac{1}{m} \, {}^a \log b $
(3). $ {}^{a} \log b = {}^{a^n} \log b^n $
(4). $ {}^{a^m} \log b = {}^{a} \log b^\frac{1}{m} $
(5). $ {}^{a} \log b^n = {}^{a^\frac{1}{n}} \log b $
Sifat-sifat logaritma di atas yang BENAR adalah ....
A). (1), (2), (3), (4)
B). (2), (3), (4), (5)
C). (1), (3), (4), (5)
D). (2), (3), (4), (5)
E). Semua Benar

Nomor 7.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log a}{{}^p \log b} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^a \log b} $
B). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log b}{{}^p \log a} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a} $
C). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log b}{{}^p \log a} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^a \log b} $
D). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log a}{{}^p \log b} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a} $
E). Semua Benar

Nomor 8.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = b $
B). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^c \log a \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = b $
C). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = a $
D). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^c \log a \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = a $
E). Semua BENAR

Nomor 9.
Penyelesaian dari persamaan logaritma $ {}^a \log f(x) = {}^a \log g(x) $ adalah ....
A). $ f(x) > g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
B). $ f(x) \leq g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
C). $ f(x) = g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
D). $ f(x) \neq g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
E). $ f(x) \geq g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma

Nomor 10.
Penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma $ {}^a \log f(x) \geq {}^a \log g(x) $ adalah ....
A). Jika $ a > 1 \, $ maka $ f(x) \leq g(x) $ dengan syarat $ f(x) > 0 $ dan $ g(x) > 0 $
B). Jika $ a > 1 \, $ maka $ f(x) \geq g(x) $ dengan syarat $ f(x) \neq 0 $ dan $ g(x) \neq 0 $
C). Jika $ 0 < a < 1 \, $ maka $ f(x) \geq g(x) $ dengan syarat $ f(x) > 0 $ dan $ g(x) > 0 $
D). Jika $ 0 < a < 1 \, $ maka $ f(x) \leq g(x) $ dengan syarat $ f(x) > 0 $ dan $ g(x) > 0 $
E). Semua Benar