Ulas Materi Matriks LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) $ , transpose dari matriks A adalah .....
A). $ A^T = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) $
B). $ A^T = \left( \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} \right) $
C). $ A^T = \left( \begin{matrix} d & b \\ c & a \end{matrix} \right) $
D). $ A^T = \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right) $
E). Semua Salah

Nomor 2.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} a_1 & b_1 \\ c_1 & d_1 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} a_2 & b_2 \\ c_2 & d_2 \end{matrix} \right) $. Jika $ A = B $ , maka persamaan yang benar adalah .....
A). $ a_1 = a_2, b_1=c_2, c_1 = b_2, d_1 = d_2 $
B). $ a_1 = b_2, b_1=a_2, c_1 = d_2, d_1 = c_2 $
C). $ a_1 = a_2, b_1=b_2, c_1 = c_2, d_1 = d_2 $
D). $ a_1 = d_2, b_1=b_2, c_1 = c_2, d_1 = a_2 $
E). $ a_1 = b_2, b_1=c2, c_1 = a_2, d_1 = d_2 $

Nomor 3.
Sifat-sifat Transpose matriks berikut adalah BENAR, Kecuali ......
A). $ (A^T)^T = A $
B). $ (A+B)^T = A^T + B^T $
C). $ (A-B)^T = A^T - B^T $
D). $ (A.B)^T = A^T. B^T $
E). $ (A.B)^T = B^T. A^T $

Nomor 4.
Perhatikan pernyataan berikut ini :
(1). dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika memiliki ordo yang sama
(2). $ A_{m\times n} . B_{n\times p} = C_{m\times p} $
(3). skalar dikalikan dengan sebuah matriks tidak mempunyai syarat.
(4). $ A.B \neq B.A $ jika $ A \neq I $ atau $ B \neq I $
Pernyataan yang BENAR adalah .....
A). (1), (2), dan (3)
B). (1) dan (3)
C). (2) dan (4)
D). (4)
E). SEMUA BENAR

Nomor 5.
Determinan dari matriks $ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) $ adalah .....
A). $ |A| = ad - bc $
B). $ |A| = ac - bd $
C). $ |A| = \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right) $
D). $ |A| = \left( \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} \right) $
E). Semua Benar

Nomor 6.
Perhatikan sifat-sifat determinan berikut :
(1). $ |A^T| = |A| $
(2). $ |A.B|=|A|.|B| $
(3). $ |A^n| = |A|^n $
(4). $ |A^{-1}| = \frac{1}{|A|} $
(5). $ |k.A_{m\times m} = k^m.|A| $
(6). $ |A+B| = |A| + |B| $
Sifat determinan yang salah adalah sifat ......
A). (1) dan (2)
B). (6)
C). (3) dan (4)
D). (5)
E). SEMUA BENAR

Nomor 7.
Invers dari matriks $ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) $ adalah ....
A). $ A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} \right) $
B). $ A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) $
C). $ A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & b \\ c & a \end{matrix} \right) $
D). $ A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right) $
E). Semua Salah

Nomor 8.
Perhatikan pernyataan berikut :
(1). Matriks Singular adalah matriks yang tidak punya invers.
(2). Matriks Non Singular adalah matriks yang punya invers.
(3). Syarat matriks Singular yaitu determinan = 0
(4). Syarat matriks Non Singular yaitu determinan $ \neq $ 0
(5). Syarat matriks Singular yaitu determinan $ \neq $ 0
Pernyataan yang salah adalah .....
A). (5)
B). (4)
C). (3)
D). (2)
E). (1)

Nomor 9.
Perhatikan sifat invers matriks berikut :
(1). $ A. A^{-1} = A^{-1}.A = I $
(2). $ (A^{-1})^{-1} = A $
(3). $ (A.B)^{-1} = B^{-1}.A^{-1} $
(4). $ A.B = C $ berlaku $ A = C.B^{-1} $ dan $ B = A^{-1}. C $
Sifat yang benar adalah ....
A). (1), (2), dan (3) saja
B). (1), (3), dan (4) saja
C). (1), (2), dan (4) saja
D). (2), (3), dan (4) saja
E). SEMUA BENAR

Nomor 10.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier bisa menggunakan bentuk matriks yaitu dengan metode invers dan metode determinan (Cramer). Misalkan ada sistem persamaan :
$ \begin{align} \, \, \, \, \, a_1x + b_1y & = c_1 \\ a_2x + b_2y & = c_2 \end{align} $
Berdasarkan cara Cramer yaitu $ x = \frac{D_x}{D} $ dan $ y = \frac{D_y}{D} $
Pernyataan yang benar berikut ini adalah .....
A). $ D = \left| \begin{matrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{matrix} \right| $
B). $ D_x = \left| \begin{matrix} b_1 & c_1 \\ b_2 & c_2 \end{matrix} \right| $
C). $ D_y = \left| \begin{matrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{matrix} \right| $
D). $ D_x = \left| \begin{matrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{matrix} \right| $
E). SEMUA BENAR