Soal Time Skip Pertama LPC

Nomor 1. Soal Time Skip LPC

Salah satu akar dari persamaan kuadrat $ 3x^2 - (2k-1)x+k^2+4k-5 = 0 $ adalah $ x = 1 $. Jumlah dari semua nilai $ k $ yang mungkin adalah ....
A). 2
B). 1
C). 0
D). $ -1 $
E). $ -2 $

Nomor 2. Soal Time Skip LPC

Jika $ m $ dan $ n $ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 - 3x + 1 = 0 $ , maka nilai dari $ m^2 + 2n^2 - 3n - 5 \, $ adalah ....
A). 3
B). 1
C). 0
D). $ -1 $
E). $ -3 $

Nomor 3. Soal Time Skip LPC

Persamaan kuadrat $ x^2 -px + p - 45 = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1 + x_2 $ dan $ x_1.x_2 $ keduanya menghasilkan bilangan kuadrat, maka jumlah semua nilai $ p $ yang mungkin adalah ....
A). 609
B). 639
C). 649
D). 659
E). 669

Nomor 4. Soal Time Skip LPC

Jika nilai dari $ \sqrt{x^2 - 7x + 30} - \sqrt{x^2 - 7x - 30} = 4 $ , maka nilai $ \sqrt{x^2 - 7x + 30} + \sqrt{x^2 - 7x - 30} = ... $
A). 10
B). 15
C). 20
D). 25
E). 30

Nomor 5. Soal Time Skip LPC

Persamaan kuadrat $ \frac{mx^2+3}{4x-2} = \frac{mx+1}{m-1} $ memiliki dua akar berlawanan tanda. Nilai $ m^2 - 2m + 5 $ adalah ....
A). 5
B). 3
C). 0
D). -3
E). -5

Nomor 6. Soal Time Skip LPC

Persamaan kuadrat $ x^2 - x + 2 = 0 $ memiliki akar-akar $ \alpha $ dan $ \beta $. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ (\alpha + \beta )^{2020} \, $ dan $ \alpha ^\alpha . \beta ^\alpha . \alpha ^\beta . \beta ^\beta $ adalah ....
A). $ x^2 - 3x - 2 = 0 $
B). $ x^2 + 3x - 2 = 0 $
C). $ x^2 - 3x + 2 = 0 $
D). $ x^2 + 3x + 2 = 0 $
E). $ x^2 + 2x - 3 = 0 $