Ulas Materi Eksponen LPC

Total Waktu : 10 menit

Nama Peserta :

Kelompok : LPC 1 LPC 2 LPC 3 LPC 4 LPC 5 LPC 6 LPC 7 LPC 8 LPC 9 LPC 10 LPC 11 LPC 12 LPC 13 LPC 14 LPC 15

Nomor 1.

Untuk $ n $ bilangan asli, definisi dari bentuk eksponen $ a^n $ adalah ...
A). $ a^n = \underbrace{a+a+a+...+a}_{\text{sebanyak } n} $
B). $ a^n = \underbrace{a\times a \times a \times ... \times a}_{\text{sebanyak } n} $
C). $ a^n = \underbrace{a+a+a+...+a}_{\text{sebanyak } a} $
D). $ a^n = \underbrace{a\times a \times a \times ... \times a}_{\text{sebanyak } a} $
E). $ a^n = \underbrace{n\times n \times n \times ... \times n}_{\text{sebanyak } a} $

Jawaban No. 1 : ~ a b c d e

Nomor 2.

Untuk $ b \neq 0 $ , sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n+m} $
B). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{\frac{n}{m}} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n.m} $
C). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{\frac{n}{m}} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n+m} $
D). $ a^n.a^m = a^{n+m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n.m} $
E). Semua Benar

Jawaban No. 2 : ~ a b c d e

Nomor 3.

Untuk $ a \neq 0 $ dan $ b \neq 0 $ , sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
B). $ (a.b)^n = a^n + b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
C). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = - a^n $
D). $ (a.b)^n = a^n + b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = a^n - b^n $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
E). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = -a^n $

Jawaban No. 3 : ~ a b c d e

Nomor 4.

Sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ a^0 = 0 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \frac{1}{b^n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
B). $ a^0 = 0 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = b^{-n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
C). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{b} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
D). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{b} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = b^{m-n} $
E). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = b^{-n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = b^{m-n} $

Jawaban No. 4 : ~ a b c d e

Nomor 5.

Berikut adalah sifat-sifat bentuk akar yang belum tentu kebenarannya :
(1). $ p\sqrt[n]{a} \pm q \sqrt[n]{a} = (p \pm q) \sqrt[n]{a} $
(2). $ \sqrt{a} . \sqrt{b} = \sqrt{a.b} $
(3). $ p\sqrt{a} . q\sqrt{b} = (p.q)\sqrt{a.b} $
(4). $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b} } $
(5). $ \frac{p\sqrt{a}}{q\sqrt{b}} = \frac{p}{q} \sqrt{\frac{a}{b} } $
Sifat yang BENAR adalah ....
A). (1), (2), (4), dan (5)
B). (3), (4), dan (5)
C). (1), (2), (3), dan (4)
D). (2), (3), (4), dan (5)
E). Semua Benar

Jawaban No. 5 : ~ a b c d e

Nomor 6.

Rumus akar dalam akar yang BENAR adalah ....
A). $ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} $
B). $ \sqrt{(a+b)- 2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
C). $ \sqrt{(a+b)+\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
D). $ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
E). $ \sqrt{(a+b)- \sqrt{ab}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} $

Jawaban No. 6 : ~ a b c d e

Nomor 7.

Perhatikan bentuk persamaan eksponen berikut :
(1). $ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = g(x) $
(2). $ a^{f(x)} = b^{f(x)} \rightarrow f(x) = 0 $
(3). $ a^{f(x)} = b^{g(x)} \rightarrow f(x) \log a = g(x) \log b $
(4). $ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = a $
(5). $ a^{f(x)} = b^{f(x)} \rightarrow a = b = 0 $
Persamaan yang BENAR untuk setiap $ x $ pada pernyataan di atas adalah ....
A). (1), (2), (3)
B). (2), (3), (4)
C). (3), (4), (5)
D). (1), (3), (5)
E). Semua Benar

Jawaban No. 7 : ~ a b c d e

Nomor 8.

Diketahui beberapa bentuk penyelesaian berikut ini :
(1). $ f(x) = g(x) $
(2). $ h(x) = 1 $
(3). $ h(x) = 0 \, $ syarat pangkatnya sama-sama positif
(4). $ h(x) = -1 \, $ syarat pangkatnya sama-sama genap atau sama-sama ganjil
Penyelesaian yang BENAR dari bentuk persamaan $ h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)} $ adalah ....
A). (1) saja
B). (2) saja
C). (3) saja
D). (4) saja
E). Semua BENAR

Jawaban No. 8 : ~ a b c d e

Nomor 9.

Bentuk pertidaksamaan $ a^{f(x)} > a^{g(x)} $ memiliki penyelesaian ....
A). Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ f(x) > g(x) $
B). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) < g(x) $
C). Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ f(x) < g(x) $
D). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \geq g(x) $
E). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \neq g(x) $

Jawaban No. 9 : ~ a b c d e

Nomor 10.

Jika terdapat persamaan $ a \left( m^{f(x)} \right)^2 + b\left( m^{f(x)} \right) + c = 0 $ dan pertidaksaman $ a \left( m^{f(x)} \right)^2 + b\left( m^{f(x)} \right) + c \leq 0 $ , maka untuk menyelesaikannya bisa dengan permisalan. Bentuk permisalan yang tepat adalah ....
A). $ a^{f(x)} = p $
B). $ m^{f(x)} = p $
C). $ f(x) = p $
D). $ b^{f(x)} = p $
E). $ c^{f(x)} = p $

Jawaban No. 10 : ~ a b c d e

Waktu : 10 : 00