Ulas Materi Eksponen LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Untuk $ n $ bilangan asli, definisi dari bentuk eksponen $ a^n $ adalah ...
A). $ a^n = \underbrace{a+a+a+...+a}_{\text{sebanyak } n} $
B). $ a^n = \underbrace{a\times a \times a \times ... \times a}_{\text{sebanyak } n} $
C). $ a^n = \underbrace{a+a+a+...+a}_{\text{sebanyak } a} $
D). $ a^n = \underbrace{a\times a \times a \times ... \times a}_{\text{sebanyak } a} $
E). $ a^n = \underbrace{n\times n \times n \times ... \times n}_{\text{sebanyak } a} $

Nomor 2.
Untuk $ b \neq 0 $ , sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n+m} $
B). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{\frac{n}{m}} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n.m} $
C). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{\frac{n}{m}} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n+m} $
D). $ a^n.a^m = a^{n+m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n.m} $
E). Semua Benar

Nomor 3.
Untuk $ a \neq 0 $ dan $ b \neq 0 $ , sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
B). $ (a.b)^n = a^n + b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
C). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = - a^n $
D). $ (a.b)^n = a^n + b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = a^n - b^n $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
E). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = -a^n $

Nomor 4.
Sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ a^0 = 0 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \frac{1}{b^n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
B). $ a^0 = 0 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = b^{-n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
C). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{b} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
D). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{b} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = b^{m-n} $
E). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = b^{-n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = b^{m-n} $

Nomor 5.
Berikut adalah sifat-sifat bentuk akar yang belum tentu kebenarannya :
(1). $ p\sqrt[n]{a} \pm q \sqrt[n]{a} = (p \pm q) \sqrt[n]{a} $
(2). $ \sqrt{a} . \sqrt{b} = \sqrt{a.b} $
(3). $ p\sqrt{a} . q\sqrt{b} = (p.q)\sqrt{a.b} $
(4). $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b} } $
(5). $ \frac{p\sqrt{a}}{q\sqrt{b}} = \frac{p}{q} \sqrt{\frac{a}{b} } $
Sifat yang BENAR adalah ....
A). (1), (2), (4), dan (5)
B). (3), (4), dan (5)
C). (1), (2), (3), dan (4)
D). (2), (3), (4), dan (5)
E). Semua Benar

Nomor 6.
Rumus akar dalam akar yang BENAR adalah ....
A). $ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} $
B). $ \sqrt{(a+b)- 2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
C). $ \sqrt{(a+b)+\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
D). $ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
E). $ \sqrt{(a+b)- \sqrt{ab}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} $

Nomor 7.
Perhatikan bentuk persamaan eksponen berikut :
(1). $ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = g(x) $
(2). $ a^{f(x)} = b^{f(x)} \rightarrow f(x) = 0 $
(3). $ a^{f(x)} = b^{g(x)} \rightarrow f(x) \log a = g(x) \log b $
(4). $ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = a $
(5). $ a^{f(x)} = b^{f(x)} \rightarrow a = b = 0 $
Persamaan yang BENAR untuk setiap $ x $ pada pernyataan di atas adalah ....
A). (1), (2), (3)
B). (2), (3), (4)
C). (3), (4), (5)
D). (1), (3), (5)
E). Semua Benar

Nomor 8.
Diketahui beberapa bentuk penyelesaian berikut ini :
(1). $ f(x) = g(x) $
(2). $ h(x) = 1 $
(3). $ h(x) = 0 \, $ syarat pangkatnya sama-sama positif
(4). $ h(x) = -1 \, $ syarat pangkatnya sama-sama genap atau sama-sama ganjil
Penyelesaian yang BENAR dari bentuk persamaan $ h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)} $ adalah ....
A). (1) saja
B). (2) saja
C). (3) saja
D). (4) saja
E). Semua BENAR

Nomor 9.
Bentuk pertidaksamaan $ a^{f(x)} > a^{g(x)} $ memiliki penyelesaian ....
A). Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ f(x) > g(x) $
B). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) < g(x) $
C). Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ f(x) < g(x) $
D). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \geq g(x) $
E). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \neq g(x) $

Nomor 10.
Jika terdapat persamaan $ a \left( m^{f(x)} \right)^2 + b\left( m^{f(x)} \right) + c = 0 $ dan pertidaksaman $ a \left( m^{f(x)} \right)^2 + b\left( m^{f(x)} \right) + c \leq 0 $ , maka untuk menyelesaikannya bisa dengan permisalan. Bentuk permisalan yang tepat adalah ....
A). $ a^{f(x)} = p $
B). $ m^{f(x)} = p $
C). $ f(x) = p $
D). $ b^{f(x)} = p $
E). $ c^{f(x)} = p $