Soal Maraton Kesepuluh LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2006 Mat IPA/88

Diketahui $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ a - \frac{5}{2} $ , $ a + b $ , $ a + 5 $ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $ k = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 6 $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/69

Suatu garis lurus mempunyai gradien $ -1 $ dan memotong parabola $ y = x^2 + 2x + 2 $ di titik $ (1,5) $. Titik potong lainnya mempunyai koordinat .....
A). $ (-4,-10) \, $ B). $ (-4,2) \, $ C). $ (-4,10) \, $
D). $ (-2,8) \, $ E). $ (4,2) $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 129/106

Banyakknya bilangan bulat negatif $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{|x-1| - 2x}{x^2 + x - 12} \leq 0 $ adalah .....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 4. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348/103

Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{1}{|x-1|} < \frac{1}{2 - x} \, $ adalah ....
A). $ x < \frac{3}{2} \, $
B). $ x > \frac{3}{2} \, $
C). $ x < 1 \, $ atau $ 1 < x < \frac{3}{2} $
D). $ \frac{3}{2} < x < 2 \, $
E). $ \frac{3}{2} < x < 2 \, $ atau $ x > 2 \, $

Nomor 5. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911/96

Nilai dari
$ \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{63}+\sqrt{64}} = ..... $
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 6 $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/124

Jika $ b = a^3 $ dengan $ a $ dan $ b $ bilangan bulat positif, maka nilai $ {}^a \log b + {}^b \log a = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{8}{3} \, $ D). $ \frac{10}{3} \, $ E). $ 6 \, $

Nomor 7. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951/225

Jumlah dari tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika adalah 27. Jika bilangan terbesar ditambah 12 maka ketiga bilangan tersebut membentuk deret geometri. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah .....
A). $ -9 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 15 $

Nomor 8. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951/224

Misalkan diberikan $ u_1, u_2, u_3, u_4, u_5 $ adalah lima suku pertama deret geometri. Jika $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 + \log u_5 = 5\log 3 $ , maka $ u_3 $ sama dengan ......
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{3} \, $

Nomor 9. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552/83

Jika $ (f \circ g)(x) = 1 - \frac{2}{x-4} $ dan $ f(x) = \frac{1}{x} $ , maka himpunan penyelesaian $ g(x) \leq f(x) $ adalah ...
A). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } 2 \leq x \leq 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq 2 \text{ atau } x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | 0 < x \leq 2 \text{ atau } 3 \leq x < 6 \} \, $
D). $ \{ x | 2 \leq x < 6 \} \, $
E). $ \{ x | 0 < x \leq 3 \} \, $

Nomor 10. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517/121

Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ b & 2 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) $ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 10 & a \\ 14 & b \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 16 $

Nomor 11. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/120

Jika bilangan $ x $ , $ y $ , dan $ z $ memenuhi
$ \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ x + y + z $ adalah .....
A). $ 10 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -10 \, $

Nomor 12. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527/62

Sebelas siswa mengikuti suatu tes. Guru mengumumkan bahwa jangkauan data nilai siswa tersebut adalah 15. Jika diumumkan tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90, serta dia siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diumumkan tersebut yang paling mungkin adalah ...
A). 99 dan 85
B). 99 dan 88
C). 95 dan 91
D). 89 dan 87
E). 85 dan 84

Nomor 13. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517/60

Diketahui 10 bilangan genap berurutan. Jika kuartil pertama bilangan-bilangan tersebut adalah 32, maka mediannya adalah ...
A). $ 34 \, $ B). $ 35 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 37 \, $ E). $ 38 \, $

Nomor 14. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 517/111

Diketahui $ A = \{9, 7, 6, 5, 4, 3, 2,1 \} $ . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{25}{56} \, $ C). $ \frac{5}{12} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{5}{56} $

Nomor 15. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/108

Banyaknya bilangan bulat positif diantara 200 dan 2000 yang merupakan kelipatan 6 atau 7 tetapi tidak keduanya adalah ......
A). 469 B). 471 C). 513 D). 514 E). 557

Soal Maraton Kesembilan LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2005 MatDas/91

Akar-akar dari $ x^2+2bx+32=0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $ semuanya positif dan $ \beta > \alpha $. Agar $ \alpha , \beta $ dan $ 4 \alpha $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $ b = .... $
A). $ -6 $ B). $ -4 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 6 $

Nomor 2. Soal UM UGM 2006 Mat IPA/89

Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - 3x + n = 0 $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x - n = 0 $. Maka nilai $ n $ adalah ....
A). $ -10 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 \, $

Nomor 3. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/70

Misalkan fungsi kuadrat $ y = (t+1)x^2 - tx $ berpotongan dengan garis $ y = tx + (4-t) $ . Jika kurva fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas, maka nilai $ t $ yang memenuhi adalah ......
A). $ -\frac{4}{3} \leq t \leq -1 \, $
B). $ t \geq -\frac{4}{3} \, $
C). $ t < -\frac{4}{3} \, $
D). $ -\frac{4}{3} < t < -1 \, $
E). $ t > -1 $

Nomor 4. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 139/109

Banyak bilangan bulat positif $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{x - |2-x|}{x^2-3x-10} \leq 0 $ adalah .....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350/104

Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{x}{x-3} \leq \frac{x+3}{x+2} \, $ adalah ....
A). $ x \leq -\frac{9}{2} \, $ atau $ x > 3 \, $
B). $ x \leq -\frac{9}{2} \, $ atau $ -2 < x < 3 \, $
C). $ -\frac{9}{2} < x < -2 \, $ atau $ x > 3 \, $
D). $ -\frac{9}{2} \leq x < 3 \, $
E). $ x < -3 \, $ atau $ -2 < x < 3 \, $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/98

Nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ (0,125)^{2x-x^2} - 2^{x^2-3x+5} \leq 0 $ adalah ......
A). $ -\frac{5}{2} \leq x \leq 1 \, $
B). $ x \leq 1 \, $ atau $ x \geq \frac{5}{2} $
C). $ 1 \leq x \leq \frac{5}{2} \, $
D). $ x \leq -1 \, $ atau $ x \geq \frac{5}{2} $
E). $ -1 \leq x \leq \frac{5}{2} \, $

Nomor 7. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 550/129

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ \left( {}^{2} \log \frac{1}{3x-1} \right)^2 = 9 $ , maka nilai $ x_1 + x_2 $ adalah ...
A). $ \frac{27}{8} \, $ B). $ \frac{25}{8} \, $ C). $ \frac{1}{8} \, $ D). $ -\frac{25}{8} \, $ E). $ -\frac{27}{8} $

Nomor 8. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/125

Nilai dari
$ \log (\tan 2^\circ) + \log (\tan 3^\circ) + ... + \log (\tan 88^\circ) = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 45 \, $ D). $ 89 \, $ E). $ 90 \, $

Nomor 9. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/227

Jika $ k $ , $ l $ , dan $ m $ membentuk barisan geometri, maka $ \log k $ , $ \log l $ , $ \log m $ adalah .....
A). barisan geometri dengan rasio $ \log l - \log k $
B). barisan aritmatika dengan beda $ \log l - \log k $
C). barisan geometri dengan rasio $ \frac{l}{k} $
D). barisan aritmatika dengan beda $ \frac{l}{k} $
E). bukan barisan aritmatika maupun geometri

Nomor 10. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/226

Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah $ a $ dan jumlahnya 10, maka .....
A). $ 0 < a < 10 \, $ B). $ 0 < a < 18 \, $
C). $ 0 < a < 20 \, $ D). $ 0 \leq a \leq 20 \, $
E). $ a < 0 \, $ atau $ a > 20 $

Nomor 11. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552/84

Diketahui $ f(g(x)) + g(f(x)) = 2x $ dan $ f(g(x)) - g(f(x)) = 0 $ . Jika $ g(x-1) = \frac{1}{3x + 1} $ , maka $ f(x) = ...$
A). $ \frac{1+4x}{3x} \, $ B). $ \frac{3x}{1+4x} \, $ C). $ \frac{3x}{1-4x} \, $ D). $ \frac{1-4x}{3x} \, $ E). $ \frac{1-3x}{1+4x} $

Nomor 12. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/123

Diberikan $ a $ bilangan bulat dan $ P = \left( \begin{matrix} a & a^2 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ . Jika determinan $ P $ dan determinan $ P^{-1} $ sama, maka nilai terbesar $ a $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 13. Soal UM UNDIP 2018 Matipa/122

Diketahui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} -2 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] $. Jika $ f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 $ , maka nilai $ det (f(A)) = ... $
A). $ -224 \, $ B). $ -262 \, $ C). $ -300 \, $ D). $ -324 \, $ E). $ -376 \, $

Nomor 14. Soal UM UNDIP 2018 Matipa/64

Gaji karyawan suatu perusahaan digolongkan menurut golongan I, II, dan III, dengan jumlah karyawan berturut-turut 6, 8 dan 4 orang. Gaji karyawan golongan I adalah 2 juta kurangnya dari gaji karyawan golongan II, sedangkan gaji karyawan golongan III adalah 3 juta lebihnya dari gaji karyawan golongan II. Jika gaji rata-rata semua karyawan adalah 6 juta, maka gaji rata-rata gabungan golongan I dan III adalah ... juta.
A). $ 5 \, $ B). $ 5,4 \, $ C). $ 5,5 \, $ D). $ 5,8 $ E). $ 6 $

Nomor 15. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552/63

Sepuluh siswa mengikuti suatu tes. Jika nilai tes tersebut memiliki jangkauan 45 dengan nilai terendah 50 dan kuartil ketiga 90, maka tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah ...
A). 90, 95, dan 100
B). 85, 90, dan 95
C). 90, 90, dan 100
D). 90, 90, dan 95
E). 85, 95, dan 95

Soal Maraton Kedelapan LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2005 MatDas/92

Nilai-nilai $ c $ agar salah satu akar persamaan $ x^2 + cx + 8 = 0 $ dua kali akar lainnya adalah ....
A). $ c = -10 \, $ atau $ c = 10 $
B). $ c = -8 \, $ atau $ c = 8 $
C). $ c = -6 \, $ atau $ c = 6 $
D). $ c = -4 \, $ atau $ c = 4 $
E). $ c = -2 \, $ atau $ c = 2 $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941/71

Misalkan kurva $ y = x^2 - (a-1)x + 6 $ dan $ y = x - 10 $ berpotongan di dua titik yang berbeda, maka nilai $ a $ yang memenuhi adalah ......
A). $ -8 \leq a \leq 8 \, $
B). $ a \leq -8 \, $ atau $ a \geq 8 $
C). $ a < -8 \, $ atau $ a > 8 $
D). $ -8 < a < 8 \, $
E). $ -6 < a < 10 $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 140/110

Himpunan S beranggotakan semua bilangan bulat positif $ x $ yang memenui $ \frac{x^2 + (1 - a)x - a}{(x + 1)(x-4)} < 0 $. Berapakah nilai $ a $ sehingga S memiliki anggota paling banayak?
A). $ 1 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 9 $

Nomor 4. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941/s_ipa

Himpunan penyelesaian dari
$ (x-2)^{x^2 + 4x - 6} = \frac{1}{(x^2 - 4x + 4)^{-2x + 1}} $ , $ x \neq 2 $
adalah ......
A). $ \{1,2\} \, $ B). $ \{-2,2\} \, $ C). $ \{-2,3\} \, $
D). $ \{-2,1,3\} \, $ E). $ \{-2,1,2,3\} \, $

Nomor 5. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/131

Jika $ a $ dan $ b $ memenuhi sistem persamaan :
$\left\{ \begin{array}{c} \frac{3}{\log a} + \frac{4}{\log b} = 7 \\ -\frac{1}{\log a} + \frac{2}{\log b} = 11 \end{array} \right. $
maka $ {}^a \log \frac{1}{b} + {}^b \log \frac{1}{a} = ... $
A). $ \frac{1}{6} \, $ B). $ \frac{7}{12} \, $ C). $ 1\frac{1}{6} \, $ D). $ 2\frac{1}{12} \, $ E). $ 2\frac{1}{4} $

Nomor 6. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/130

Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^4 \log 2^x & 1 \\ {}^2 \log 4^y & x \end{matrix} \right) $ tidak mempunyai invers dan $ x^2 + y^2 = 32 $, maka nilai $ {}^x \log y = ... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 7. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 517/230

Diketahui suatu barisan aritmetika yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertamanya adalah 10, hasil kali tiga suku terakhirnya adalah $ -8 $, dan hasil penjumlahan dua suku tengahnya adalah $ -1 $, maka hasil kali dua suku tengahnya adalah ...
A). $ -5 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $

Nomor 8. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452/228

Diberikan barisan geometri $ u_n $, dengan $ u_3+u_4 = 4(u_1+u_2) $ dan $ u_1u_4=4u_2 $. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 15 \, $

Nomor 9. Soal UM UNDIP 2018 Matipa/85

Diberikan fungsi $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} $ untuk $ x \neq 2 $. Jika $ f^{-1}(4) = 1 $ , maka nilai $ f(3) = ...$
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 \, $

Nomor 10. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275/127

Invers dari matriks A adalah $ \left( \begin{matrix} \frac{1}{a-b} & \frac{1}{a+b} \\ \frac{-1}{a-b} & \frac{1}{a+b} \end{matrix} \right) $ . Jika $ B = 2A $ , maka matriks B adalah ...
A). $ \left( \begin{matrix} a-b & a- b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} a-b & -a+ b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} a-b & -a+ b \\ -a-b & a + b \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} -a+b & a- b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} a+b & a- b \\ a+b & -a + b \end{matrix} \right) $

Nomor 11. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/125

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A^{-1} $ adalah invers matriks A dan $ A^T $ adalah transpose matriks A, maka determinan matriks B yang memenuhi $ AB = A^{-1} + A^T $ adalah ...
A). $ -41 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 31 \, $ E). $ 41 $

Nomor 12. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/124

Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^4 \log 2^x & 1 \\ {}^2 \log 4^y & x \end{matrix} \right) $ tidak mempunyai invers dan $ x^2 + y^2 = 32 $, maka nilai $ {}^x \log y = ... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Soal Maraton Ketujuh LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2004 MatDas/93

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar persamaan $ 6x^2 - 3x - 3 = 0 $, maka persamaan dengan akar-akar $ \frac{1}{x_1}+1 $ dan $ \frac{1}{x_2} + 1 $ dapat difaktorkan menjadi ....
A). $ (y-2)(y-3) = 0 \, $
B). $ (y-2)(y-1) = 0 \, $
C). $ (y+2)(y-3) = 0 \, $
D). $ (y+2)(y-1) = 0 \, $
E). $ (y-2)(y+1) = 0 \, $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951/73

Diberikan fungsi $ f(x) = ax^2 + bx + c $. Jika grafik fungsi tersebut melalui titik $ (2,21) $ dan mempunyai garis singgung yang sejajar dengan sumbu $ x $ pada $ (-2,-11) $ , maka nilai $ a + b + c $ adalah ......
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 \, $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 145/111

Banyak bilangan bulat $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} \leq 1 $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 4. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951/101

Jika $ x + \frac{1}{x} = 5 $ , maka nilai dari $ x^3 + \frac{1}{x^3} = ..... $
A). $ 140 \, $ B). $ 125 \, $ C). $ 110 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 15 \, $

Nomor 5. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/133

Diberikan $ y > x > 0 $. Jika $ {}^9 \log (y^2 - x^2) = a $ dan $ {}^{x+y} \log 3 = b $ , maka $ {}^{27} \log (y-x) = ... $
A). $ \frac{3ab + 1}{2a} \, $ B). $ \frac{3ab - 1}{2b} \, $ C). $ \frac{2ab - 1}{3b} \, $
D). $ \frac{2ab + 1}{3a} \, $ E). $ \frac{2ab - 1}{3a} $

Nomor 6. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/132

Jika $ 2 \left( {}^x \log \frac{1}{3^x+2}\right)\left( {}^3 \log \frac{1}{x} \right)=2+x$ , maka $ (27)^x = ...$
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 27 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 125 $

Nomor 7. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 552/234

Diketahui suatu barisan geometri yang hasil perkalian lima suku pertamanya adalah $ - 1 $. Jika jumlah tiga suku pertama dan jumlah empat suku pertama barisan tersebut berturut-turut adalah $ - 3 $ dan $ -\frac{5}{3} $, maka suku keduanya adalah ...
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 8. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 550/233

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertama adalah $ -27 $ dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah $ - \frac{9}{4} $ , maka suku ketiga barisan geometri tersebut adalah ...
A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 9. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/87

Domain fungsi $ f(x) = \frac{2x+1+a}{x+a} $ adalah $ \{ x \in R, x \neq -a \} $ . Jika domain $ f^{-1} $ sama dengan domain $ f $ , maka $ a = ...$
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 10. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/86

Jika $ f^{-1} $ adalah invers fungsi $ f $ dengan $ f^{-1}(1-x)=\frac{2x-1}{1-x} $ , maka $ \frac{f(x-2)-f^{-1}(x)}{2} = ...$
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{x}+2 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ \frac{1}{x} - 2 \, $

Soal Maraton Keenam LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2004 Mat IPA/94

AKar-akar persamaan $ 2x^2 + ax - 3 = 0 $ diketahui saling berkebalikan dengan akar-akar persamaan $ 3x^2 - 5x + 2b = 0 $. Nilai $ ab = .... $
A). $ -10 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 \, $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/74

Jika grafik dari suatu fungsi kuadrat $ f(x) $ dengan $ f(0) = -4 $ mempunyai sumbu simetri di $ x = \frac{1}{2} $ dan mencapai nilai maksimum $ - 3 $ , maka $ f(x) = ... $
A). $ -16x^2 + 8x - 4 \, $ B). $ -10x^2 + 10x - 4 \, $
C). $ -4x^2 + 4x - 4 \, $ D). $ x^2 - x - 4 \, $
E). $ 4x^2 - 4x - 4 \, $

Nomor 3. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911/112

$ \frac{3}{x^2-3x+2} < \frac{5}{x^2-4x+3} $ , benar untuk .....
A). $ x > \frac{1}{2} \, $ B). $ x > 2 \, $ C). $ x > 3 \, $
D). $ \frac{1}{2} < x < 3 \, $ E). $ 2 < x < 3 $

Nomor 4. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/104

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah penyelesaian dari persamaan $ \sqrt{2x-1} = 1 + \sqrt{x-1} $ , maka $ x_1 + x_2 $ sama dengan ......
A). $ -6 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 \, $

Nomor 5. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951/102

Diketahui $ x_0 $ dan $ y_0 $ adalah nilai-nilai yang memenuhi sistem persamaan : $ 2^{x+1} - 3^y = 7 $ dan $ -(2^{x-1}) - 3^{y+1} = -5 $ , maka $ x_0 + y_0 $ adalah ......
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 6. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275/135

Jika $ 2 \, {}^4 \log x - {}^4 \log (4x+3) = -1 $ , maka $ {}^2 \log x = ... $
A). $ {}^2 \log 3 - 1 \, $ B). $ {}^2 \log + 3 \, $
C). $ 1 - {}^2 \log 3 \, $ D). $ -1 - {}^2 \log 3 \, $
E). $ {}^2 \log 3 + {}^3 \log 2 \, $

Nomor 7. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/134

Jika $ {}^2 \log ab = -1 $ dan $ \frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6 $ , maka persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $ \frac{8}{3}(a+b) - 9 $ dan $ \frac{a+b}{3a^3b^3} $ adalah ...
A). $ x^2 + 13x - 22 = 0 \, $
B). $ x^2 - 13x + 22 = 0 \, $
C). $ x^2 - 13x - 22 = 0 \, $
D). $ x^2 + 11x - 22 = 0 \, $
E). $ x^2 - 11x + 22 = 0 \, $

Nomor 8. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576/241

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 10, dan jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah 6. Suku ke-2 deret tersebut adalah ...
A). $ \frac{20}{3} \, $ B). $ \frac{20}{6} \, $ C). $ \frac{20}{9} \, $ D). $ \frac{20}{11} \, $ E). $ \frac{20}{13} \, $

Nomor 9. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/238

Jika bilangan 2001 ditulis dalam bentuk $ 1-2+3-4+...+(n-2)-(n-1)+n $ maka jumlahan digit-digit dari bilangan $ n $ sama dengan ...
A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $

Nomor 10. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/237

Diberikan $ S_n = 3 + 5 + ... + (2n+1) $ dan $ S = 3 + 2(0,6) + 2(0,6)^2 + ... $ Salah satu nilai $ n $ yang memenuhi persamaan $ S = \frac{S_n}{2(n-2)} $ adalah ...
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 5 $

Soal Maraton Kelima LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2003 Mat IPA/97

AKar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + 6x + c = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ u, v $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (x_1^2 + x_2^2)x + 4 = 0 $ dan $ u + v = u.v $ , maka nilai $ x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 32 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ -64 \, $

Nomor 2. Soal UM UGM 2003 MatDas/96

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ penyelesaian dari persamaan $ \sqrt{2x-5}=1 + \sqrt{x - 3} $, maka $ x_1 + x_2 $ adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526/76

Titik $ (a,b) $ terletak pada grafik $ y = bx^2 + (1-b^2)x - 56 $. Jika $ a - b =7 $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ 7 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -5 $

Nomor 4. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941/114

Pertidaksamaan $ 3x - p > \frac{x-1}{5} + \frac{px}{2} $ dipenuhi oleh $ x < -3 $. Maka nilai $ p $ adalah ......
A). $ p < 16\frac{2}{5} \, $ B). $ p = 16\frac{2}{5} \, $ C). $ p > 16\frac{2}{5} \, $
D). $ p < 16 \, $ E). $ p = 16 $

Nomor 5. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921/113

Nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} < 1 $ adalah ......
A). $ x \geq -3 \, $ B). $ x \geq 2 \, $ C). $ x > 4 \, $ D). $ x > 6 \, $ E). $ x \geq 18 $

Nomor 6. Soal UM UNDIP 2018 Matipa/106

Bentuk sederhana dari $ 78 \left( \sqrt{17+12\sqrt{2}} + \sqrt{17-12\sqrt{2}} \right) $ adalah ...
A). $ 234 \, $ B). $ 312 \, $ C). $ 468 $ D). $ 546 $ E). $ 624 $

Nomor 7. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452/105

Diketahui $ f(x)=2^{x^2+x-12} $ dan $ g(x)= 4^{2x-7} $ . Jika $ (a, b) $ adalah interval dengan grafik $ y = f(x) $ berada di bawah grafik $ y= g(x) $ , maka nilai $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ 1 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 17 $

Nomor 8. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576/138

Jika $ x > y \geq 1 $ dan $ \log (x^2 + y^2 + 2xy) = 2 \log (x^2-y^2) $ , maka $ {}^x \log (1 + y) = ... $
A). $ \log 2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 \, $

Nomor 9. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576/137

Pertidaksamaan $ {}^2 \log (x^2-x) \leq 1 $ mempunyai penyelesaian ...
A). $ x < 0 \, $ atau $ x > 1 $
B). $ -1 < x < 2; x \neq 1 ; x \neq 0 \, $
C). $ -1 \leq x < 0 \, $ atau $ 1 < x \leq 2 $
D). $ -1 \leq x \leq 0 \, $ atau $ 1 \leq x \leq 2 $
E). $ -1 < x < 0 \, $ atau $ 1 \leq x < 2 $

Nomor 10. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275/136

Jika $ \alpha $ dan $ \beta $ adalah akar-akar persamaan $ {}^x \log 3 - {}^x \log \left( 2x - 4 + \frac{4}{x} \right) = 1 $ , maka $ \alpha + \beta = ... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 \, $

Soal Maraton Keempat LPC

Nomor 1. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345/99

Diketahui $ 7 - \sqrt{7} $ adalah salah satu akar $ x^2 + ax + b = 0 $ dengan $ b $ bilangan real negatif dan $ a $ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $ a $ adalah ....
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 2. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA/98

DIketahui suatu persamaan kuadrat dengan koefisien bulat akar-akarnya adalah $ \cos 72^\circ $ dan $ \cos 144^\circ $. Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah ....
A). $ x^2 + 2x - 4 = 0 \, $
B). $ x^2 - 4x + 2 = 0 $
C). $ 2x^2 + 4x - 1 = 0 $
D). $ 4x^2 + 2x - 1 = 0 $
E). $ 4x^2 - 2x + 1 = 0 $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 550/78

Jika grafik parabola $ f(x) = ax^2 + bx + c $ memotong sumbu Y pada titik $ (0,4) $, serta memotong garis $ y = x - 2 $ di titik $ x = 1 $ dan $ x = 6 $, maka koordinat titik puncak parabola tersebut adalah ...
A). $ (3,5) \, $ B). $ (-3,5) \, $ C). $ (3,-5) \, $ D). $ (2,-5) \, $ E). $ (-2,5) $

Nomor 4. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/122

Diberikan deret geometri tak hingga $ p = 2x -1 + (2x-1)^2 + (2x-1)^3 + ... $ Nilai $ x $ yang memenuhi $ p < 2 $ adalah ...
A). $ 0 < x < \frac{5}{6} \, $ B). $ \frac{5}{6} < x < 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} < x < 1 \, $
D). $ 1 < x < \frac{6}{5} \, $ E). $ x > 1 \, $ atau $ x < \frac{5}{6} $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527/120

Jika $ f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} $ dan $ g(x) = \frac{1}{x-2} $ , maka himpunan penyelesaian $ \frac{f(x)g(x)}{(f \circ g)(x)} < 0 $ adalah ...
A). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 2 < x < 3 \} \, $
C). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 1 < x < 2 \} \, $
D). $ \{ x | 1 < x < 2 \text{ atau } x > 3 \} \, $
E). $ \{ x | 2 < x < 3 \text{ atau } x > 3 \} \, $

Nomor 6. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517/118

Diketahui $ a , b, $ dan $ c $ adalah bilangan real positif dengan $ ab > 1 $. Jika $ x + ay = c $ , $ bx+y=2c $ , dan $ x < y $ , maka ...
A). $ 2a > b- 1 \, $ B). $ 2a > b - 2 \, $ C). $ 2a < b - 3 \, $
D). $ 2a< b - 2 \, $ E). $ 2a < b - 1 $

Nomor 7. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/109

Jika $ \sqrt{3^{-\frac{1}{2}} + 1} = \frac{\sqrt{a+1}}{3^{-\frac{1}{4}}} $ , maka $ a = ... $
A). $ -\frac{2}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} \, $ B). $ -\frac{1}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} \, $
C). $ \frac{1}{3} - 3^{-\frac{1}{2}} \, $ D). $ \frac{2}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} \, $
E). $ \frac{2}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} $

Nomor 8. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/108

Jika $ p = \sqrt[3]{x^2} $ dan $ x $ memenuhi $ \sqrt[2]{\sqrt[3]{x} + 3} = 1 + \sqrt[3]{x} $ , maka hasil kali semua nilai $ p $ yang memenuhi adalah ...
A). $ 0 $ B). $ 1 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 8 $

Nomor 9. Soal UM UNDIP 2018 Matipa/107

Jika $ a_1, a_2, a_3, ... , a_n $ adalah bilangan-bilangan asli berlainan yang memenuhi $ 2^{a_1} + 2^{a_2} + 2^{a_3} + ... + 2^{a_n} = 2018 $ , maka nilai $ a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n = ... $
A). $ 44 \, $ B). $ 45 \, $ C). $ 46 \, $ D). $ 47 \, $ E). $ 48 $

Soal Maraton Ketiga LPC

Nomor 1. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350/103

Jika akar-akar $ 3x^2 + ax - 2 = 0 $ dan $ 2x^2 + 6x + 3b = 0 $ saling berkebalikan, maka $ b - a = .... $
A). $ -7 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 7 $

Nomor 2. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348/101

Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat negatif dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 + 12x - a = 0 $ , maka nilai $ a $ agar $ mn $ maksimum adalah ....
A). $ 36 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ -11 \, $ E). $ -36 $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346/100

Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 - bx - 32 = 0 $ , maka nilai $ b $ agar $ m + n $ minimum adalah ....
A). $ -33 \, $ B). $ -31 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 31 \, $ E). $ 33 $

Nomor 4. Soal UM UNDIP 2018 Matipa/80

Jika persamaan kuadrat $ ax^2 + bx + c = 0 $ tidak mempunyai akar real, maka grafik fungsi $ y = ax^2 + bx + c $ menyinggung garis $ y = -x $ bilamana ...
A). $ b < -\frac{1}{2} \, $ B). $ -\frac{1}{2} < b < 0 $ C). $ b > -\frac{1}{2} $
D). $ 0 < b < \frac{1}{2} $ E). $ b > 0 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552/79

Diketahui grafik fungsi $ f(x) = -x^2 + ax + b $ memotong sumbu X di titik $ (-p-3,0) $ dan titik $ (p,0) $ untuk suatu bilangan prima $ p $. Jika $ p + 3 $ juga merupakan suatu bilangan prima, maka nilai maksimum dari $ f(x) $ adalah ...
A). $ \frac{49}{2} \, $ B). $ \frac{49}{4} \, $ C). $ 10 \, $ D). $ -\frac{49}{4} \, $ E). $ -\frac{49}{2} $

Nomor 6. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275/125

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $|x-5|^2-3|x-5| + 2 < 0 $ adalah ...
A). $ (3,4) \cup [6,7) \, $ B). $ (3,4) \cup (6,7) \, $
C). $ (1,2) \cup (3,4] \, $ D). $ (-\infty , 1) \cup [6, \infty ) \, $
E). $ (-\infty , 2) \cup ( 3, 7) $

Nomor 7. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/124

Himpunan semua nilai $ x $ yang memenuhi $ \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2x-1}} \geq 1 $ adalah $ \{ x|x \in R , a < x < b \} $ . Nilai $ ab = ...$
A). $ -2 \, $ B). $ -\frac{1}{2} $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{5}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 8. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/123

Himpunan semua bilangan real $ x > 1 $ yang memenuhi $ \frac{x^2-3x+4}{-x+3}>x $ adalah $ \{x | x \in R , a < x < b \} $ . Nilai $ a + b = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Soal Maraton Kedua LPC

Nomor 1. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/106

Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 3x^2 + 6x + 4 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $ (2p+q+1) $ dan $ ( p + 2q + 1 ) $ adalah ......
A). $ x^2 + 4x + 3 = 0 \, $
B). $ x^2 + 4x + 7 = 0 \, $
C). $ 3x^2 + 12x + 13 = 0 \, $
D). $ x^2 - 8x + 19 = 0 \, $
E). $ 3x^2 - 24x + 49 = 0 \, $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921/105

Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0 $ sama dengan 20, maka nilai $ m^2 - 4 = ...... $
A). $ -9 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $

Nomor 3. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911/104

Akar-akar persamaan $ 2x^2 - ax - 2 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a $ , maka nilai $ a = ..... $
A). $ -8 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 8 \, $

Nomor 4. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576/84

Jika $ (p,q) $ merupakan titik puncak grafik fungsi $ f(x)=ax^2+2ax+a+1 $ , dengan $ f(a) = 19 $ , maka $ p + 2q + 3a = ... $
A). $ 7 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 5. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/83

Diketahui garis $ y = c - x $ memotong kurva $ y = ax^2 + bx - c $ dengan $ a \neq 0 $ di titik $ (-2,5) $. Jika kurva tersebut simetris terhadap garis $ x = 1 $ , maka nilai $ a + b + c $ adalah ...
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 6. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/82

Diketahui $ b, c, d $ bilangan-bilangan bulat positif. Jika parabola $ y = x^2 + bx + c $ dan garis $ y = dx $ mempunyai tepat satu titi berserikat, maka pernyataan berikut yang benar adalah ...
A). $ b = 0 \, $ B). $ d - b \, $ genap C). $ c = 0 \, $
D). $ |d| \geq |a|^2 + |b|^2 \, $ E). $ d > 1 $

Nomor 7. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/81

Garis singgung kurva $ f(x) = ax^2 + bx + c $ di titik $ (-1,a) $ melalui titik $ (0,3) $. Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan $ 3 $ dan $ a < 0 $, maka $ b = ...$
A). $ -\frac{3}{2} \, $ B). $ -\frac{2}{3} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $

Soal Maraton Pertama LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2018 MatDas 585/114

Persamaan kuadrat $ 3x^2 + 8x - c = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 = -\frac{1}{x_2} $ . Jika $ x_1 > x_2 $ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1+1} $ dan $ \frac{1}{x_2 - 2} $ adalah ...
A). $ 10x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
B). $ 10x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
C). $ 20x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
D). $ 20x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
E). $ 20x^2 - 11x + 3 = 0 \, $

Nomor 2. Soal UM UGM 2018 MatDas 286/113

Jika $ a > 0 $ dan selisih akar-akar persamaan kuadrat $ 5x^2 - 10ax + 8a = 0 $ sama dengan 3, maka $ a^2 - a = ...$
A). $ 1\frac{1}{9} \, $ B). $ 3\frac{3}{4} \, $ C). $ 4\frac{4}{9} \, $ D). $ 7\frac{1}{2} \, $ E). $ 8\frac{3}{4} $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2018 MatDas 550/112

Jika semua akar dari persamaan $ x^2 - ax + b(b+1) = 0 $ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $ a $ dan $ b $, maka $ a + b $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 4. Soal SBMPTN 2018 MatDas 526/110

Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar $ x^2 + 2ax + b^2 = 0 $. Jika $ x_1^2 + x_2^2 = 10 $ , maka nilai $ b^2 $ adalah ...
A). $ 4a^2 + 10 \, $ B). $ 4a^2 - 10 \, $
C). $ 2a^2 + 5 \, $ D). $ 2a^2 - 5 \, $
E). $ -2a^2 + 5 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas 517/109

Diketahui $ x^2+a^2x+b^2 = 0 $ dengan $ a > 0 $ , $ b > 0 $. Jika jumlah akar persamaan tersebut sama dengan $ -(b+1) $ dan hasil perkalian akar-akarnya $ a^2 + 5 $ , maka nilai $ a+b - ab $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas 951/108

Misalkan selisih akar-akar $ x^2 + 2x - a = 0 $ dan selisih akar-akar $ x^2-8x+(a-1)=0 $ bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah .....
A). $ -56 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 56 \, $ E). $ 72 $