Tryout Pertama Matematika LPC

Total Waktu : 22,5 menit
Waktu Tersisa : 1.350 detik


Nomor 1.
Jika persamaan $ x^2 - 3(x+1) = x(2x - 1) + 2 $ diubah menjadi bentuk $ ax^2 + (b-2)x + c + 3 = 0 $ , dengan $ a > 0 $ , maka nilai $ a - b + c $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 2.
Untuk $ m > 0 $ , persamaan kuadrat $ x^2 - mx + (m^2 - 19) = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika nilai $ x_1 = -3 $ , maka nilai $ 3x_1 + 2x_2 - m = ... $
A). $ 5 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -5 $

Nomor 3.
Persamaan kuadrat $ x^2 - 4x - 7 = 0 $ dan $ (x-k)^2 + p - 12 = 0 $ memiliki akar-akar yang sama. Nilai $ k - p $ adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 $

Nomor 4.
Persamaan kuadrat $ x^2 - (a+1)x + b = 0 $ memiliki akar-akar $ m $ dan $ n $. Jika $ ab = 4 $ dan $ m^2n + mn^2 = 6 $ , maka nilai $ a^2 - b^2 $ adalah ....
A). $ 16 \, $ B). $ 15 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -15 \, $ E). $ -16 $

Nomor 5.
Persamaan kuadrat $ (p-1)x^2 - 2x + 2 - p^2 = 0 $ memiliki dua akar yang saling berkebalikan. Nilai dari $ p^4 + 2p^3 - p^2 - 2p $ adalah
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 6.
Persamaan kuadrat $ x^2 - 2x + 3 = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ x_1 + x_2 $ dan $ x_1^2x_2^2 $ adalah ...
A). $ x^2 - 11x + 18 = 0 \, $
B). $ x^2 + 11x + 18 = 0 \, $
C). $ x^2 + 11x - 18 = 0 \, $
D). $ x^2 + 18x + 11 = 0 \, $
E). $ x^2 - 18x - 11 = 0 \, $

Nomor 7.
Persamaan kuadrat $ x^2 + x - 5 = 0 $ memiliki akar-akar $ p $ dan $ q $. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ p^2 + q $ dan $ p^2 + 2q^2 + q - 15 $ adalah ...
A). $ x^2 - 11x - 10 = 0 \, $
B). $ x^2 - 11x + 10 = 0 \, $
C). $ x^2 + 10x - 11 = 0 \, $
D). $ x^2 + 10x + 11 = 0 \, $
E). $ x^2 - 10x - 11 = 0 \, $

Nomor 8.
Diketahui fungsi kuadrat $ f(2x-1) = x^2 - 2x + 5 $. Nilai dari $ f(3) $ adalah ....
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 9.
Fungsi kuadrat $ f(x) = -3x^2 + 6kx - 1 $ memiliki titik puncak yang berabsis $ 2 $. Jika titik $ (p,k) $ terletak pada garis $ x - 2y + 3 = 0 $ , maka nilai $ k + p $ adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 10.
Grafik fungsi $ y = x^2 -(p+1)x + 3 $ digeser ke kanan sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 4 satuan. Jika grafik hasil pergeseran mempunyai nilai minimum $ -\frac{5}{4} $ , maka jumlah semua nilai $ p $ yang mungkin adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 11.
Grafik fungsi $ y = (p+1)x^2 -(3 - p)x + p^2 - 4p $ sebagai berikut
 
Rentang nilai $ p $ yang memenuhi adalah ....
A). $ -1 < p < 3 \, $
B). $ 0 < p < 3 \, $
C). $ 0 < p < 4 \, $
D). $ -1 < p < 4 \, $
E). $ p < -1 \, $ atau $ p > 3 $

Nomor 12.
Parabola $ y = x^2 - 2px + 3 $ menyinggung garis $ x - y = 1 $ . Jika parabola memotong sumbu X, maka nilai $ 4p = .... $
A). $ 10 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -10 $

Nomor 13.
Sebuah grafik fungsi kuadrat memiliki titik puncak $ (m,n) $ dan memotong sumbu Y dengan ordinat 1. Nilai $ f(2m) = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 $

Nomor 14.
Fungsi kuadrat $ f(x) = x^2 - 3x + m + 4 $. Jika $ f(p+1)=f(2p-1) = 0 $ , maka nilai $ f(0) = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 15.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ (x-2)^2(x-1)^3(x+1)^4(x+2) \geq 0 $ adalah ....
A). $ -2 \leq x \leq -1 \vee 1 \leq x \leq 2 \, $
B). $ x \leq -2 \vee x \geq 1 \, $
C). $ x \leq -1 \vee x \geq 2 \, $
D). $ x \leq -2 \vee -1 \leq x \leq 1 \, $
E). $ -1 \leq x \leq 1 \vee x \geq 2 $

Nomor 16.
Untuk $ 2 < a < 3 $ , penyelesaian pertidaksamaan $ \frac{(x^2-3x+2a)(x-1)}{(2x-3)(-x^2+2x-5)} < 0 $ adalah $ x < p $ atau $ x > q $. Nilai $ p + 2q = .... $
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 17.
Pertidaksamaan $ \frac{(-2x^2 + x - 1)}{(x^2 + 1)(x^2 + mx - n)} \geq 0 $ adalah $ -2 < x < 3 $. Nilai dari $ m^2 - n $ adalah ....
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 18.
Solusi dari $ x+1 - \sqrt{x+3} \geq 0 $ adalah ....
A). $ x \leq -3 \vee x \geq 1 \, $
B). $ x \geq -2 \, $
C). $ x \geq 1 \, $
D). $ -3 \leq x \leq -2 \vee x \geq 1 \, $
E). $ x \leq -3 \vee -2 \leq x \leq 1 $

Nomor 19.
Bentuk $ | 2x - 3 | \leq 5 $ ekuivalen dengan ....
A). $ |3x - 5 | \leq 7 \, $
B). $ -8 \leq 3x - 5 \leq 7 \, $
C). $ |x + 1 | \leq 2 \, $
D). $ -2 \leq x + 1 \leq 3 \, $
E). $ -2 \leq x \leq 4 $

Nomor 20.
Untuk $ 0 \leq x \leq 5 $ , solusi dari pertidaksamaan $ | x - 1| < |2x + 3 | + 1 $ adalah $ p \leq x \leq q $. Nilai $ p + q = ... $
A). $ 0 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $