Ulas Materi Barisan dan Deret LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Misalkan ada barisan : $ u_1, u_2, u_3, u_4, ... $
Perhatikan bentuk berikut :
(1). $ u_2 - u_1 = u_3 - u_2 = u_4 - u_3 = .... = u_n - u_{n-1} $
(2). $ u_2 + u_1 = u_3 + u_2 = u_4 + u_3 = .... = u_n + u_{n-1} $
(3). $ \frac{u_2}{u_1} = \frac{u_3}{u_2} = \frac{u_4}{u_3} = ... = \frac{u_n}{u_{n-1}} $
(4). $ u_2.u_1 = u_3.u_2=u_4.u_3 = ... = u_n.u_{n-1} $
Dari bentuk di atas, yang merupakan ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri secara berurutan adalah ....
A). (1) dan (2)
B). (1) dan (3)
C). (2) dan (3)
D). (2) dan (4)
E). (1) dan (4)

Nomor 2.
Rumus suku ke-$n$ barisan aritmetika dan geometri berturut-turut adalah ....
A). $ u_n = a + (n-1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n} $
B). $ u_n = a + (n+1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n-1} $
C). $ u_n = a + (n-1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n-1} $
D). $ u_n = a + (n+1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n+1} $
E). $ u_n = a + (n+1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n} $

Nomor 3.
Rumus suku tengah barisan aritmetika dan geometri yang benar adalah ....
A). $ u_t = \frac{a + u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a.u_n} $
B). $ u_t = \frac{a - u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a.u_n} $
C). $ u_t = \frac{a + u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \frac{a.u_n}{2} $
D). $ u_t = \frac{a - u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a-u_n} $
E). $ u_t = \frac{a + u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a+u_n} $

Nomor 4.
Rumus beda dan rasio baru yang benar adalah ....
A). $ b^* = \frac{b}{k} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k]{r} $
B). $ b^* = \frac{b}{k-1} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k-1]{r} $
C). $ b^* = \frac{b}{k+1} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k]{r} $
D). $ b^* = \frac{b}{k} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k+1]{r} $
E). $ b^* = \frac{b}{k+1} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k+1]{r} $

Nomor 5.
Perhatikan rumus jumlah $ n $ suku pertama ($s_n$) dari deret aritmetika berikut :
(1). $ s_n = \frac{n}{2}(a + u_n) $
(2). $ s_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b) $
(3). $ s_n = n.u_t $
(4). $ s_n = n\frac{n}{2}(a + (n-1)b) $
Rumus $ s_n $ yang benar adalah ....
A). (2), (3), dan (4)
B). (1), (3), dan (4)
C). (1), (2), dan (4)
D). (1), (2), dan (3)
E). Semua Benar

Nomor 6.
Rumus $ s_n $ deret geometri yang benar adalah .....
A). $ s_n = \frac{a(r^{n-1})}{r-1} $
B). $ s_n = \frac{a(r^n + 1)}{r-1} $
C). $ s_n = \frac{a(r^n - 1)}{r-1} $
D). $ s_n = \frac{a(r^{n - 1})}{r-1} $
E). Semua Benar

Nomor 7.
Rumus jumlah deret geometri tak hingga yang benar adalah ....
A). $ s_\infty = \frac{a}{1-r} \, $ dengan syarat $ -1 < r < 1 $
B). $ s_\infty = \frac{a}{r-1} \, $ dengan syarat $ -1 < r < 1 $
C). $ s_\infty = \frac{a}{1-r} \, $ dengan syarat $ r < 1 $
D). $ s_\infty = \frac{a}{r-1} \, $ dengan syarat $ r > -1 $
E). Semua Benar

Nomor 8.
Perhatikan penjumlahan deret tak hingga berikut :
$ u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + ..... $
Rumus jumlah tak hingga ganjil dan genap yang benar adalah ....
A). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{ar}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{a}{1-r^2} $
B). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{ar}{1-r^2} $
C). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{ar}{1-r^2} $
D). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{a}{1-r} $
E). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{ar^2}{1-r^2} $

Nomor 9.
Perhatikan rumus panjang lintasan (PL) kejadian bola dan ayunan berikut :
(1). Bola dijatuhkan : $ \, PL = 2 s_\infty $
(2). Bola dijatuhkan : $ \, PL = 2 s_\infty - a $
(3). Bola dilempar ke atas : $ \, PL = 2 s_\infty $
(4). Ayunan : $ \, PL = s_\infty $
(5). Ayunan : $ \, PL = 2s_\infty $
Rumus panjang lintasan (PL) yang benar adalah ....
A). (1), (2), dan (3)
B). (1), (3), dan (4)
C). (1), (4), dan (5)
D). (2), (3), dan (4)
E). (2), (4), dan (5)

Nomor 10.
Rumus bunga tunggal dan bunga majemuk yang benar secara berturut-turut adalah ....
A). $ M_n = M_0 (1 + \frac{1}{n}. i) \, $ dan $ M_n = M_0(1 + i)^n $
B). $ M_n = M_0 (1 - ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 + i)^n $
C). $ M_n = M_0 (1 + ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 - i)^n $
D). $ M_n = M_0 (1 - ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 - i)^n $
E). $ M_n = M_0 (1 + ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 + i)^n $