Ulas Materi Barisan dan Deret LPC

Total Waktu : 10 menit

Nama Peserta :

Kelompok : LPC 1 LPC 2 LPC 3 LPC 4 LPC 5 LPC 6 LPC 7 LPC 8 LPC 9 LPC 10 LPC 11 LPC 12 LPC 13 LPC 14 LPC 15

Nomor 1.

Misalkan ada barisan : $ u_1, u_2, u_3, u_4, ... $
Perhatikan bentuk berikut :
(1). $ u_2 - u_1 = u_3 - u_2 = u_4 - u_3 = .... = u_n - u_{n-1} $
(2). $ u_2 + u_1 = u_3 + u_2 = u_4 + u_3 = .... = u_n + u_{n-1} $
(3). $ \frac{u_2}{u_1} = \frac{u_3}{u_2} = \frac{u_4}{u_3} = ... = \frac{u_n}{u_{n-1}} $
(4). $ u_2.u_1 = u_3.u_2=u_4.u_3 = ... = u_n.u_{n-1} $
Dari bentuk di atas, yang merupakan ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri secara berurutan adalah ....
A). (1) dan (2)
B). (1) dan (3)
C). (2) dan (3)
D). (2) dan (4)
E). (1) dan (4)

Jawaban No. 1 : ~ a b c d e

Nomor 2.

Rumus suku ke-$n$ barisan aritmetika dan geometri berturut-turut adalah ....
A). $ u_n = a + (n-1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n} $
B). $ u_n = a + (n+1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n-1} $
C). $ u_n = a + (n-1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n-1} $
D). $ u_n = a + (n+1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n+1} $
E). $ u_n = a + (n+1)b \, $ dan $ u_n = ar^{n} $

Jawaban No. 2 : ~ a b c d e

Nomor 3.

Rumus suku tengah barisan aritmetika dan geometri yang benar adalah ....
A). $ u_t = \frac{a + u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a.u_n} $
B). $ u_t = \frac{a - u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a.u_n} $
C). $ u_t = \frac{a + u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \frac{a.u_n}{2} $
D). $ u_t = \frac{a - u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a-u_n} $
E). $ u_t = \frac{a + u_n}{2} \, $ dan $ u_t = \sqrt{a+u_n} $

Jawaban No. 3 : ~ a b c d e

Nomor 4.

Rumus beda dan rasio baru yang benar adalah ....
A). $ b^* = \frac{b}{k} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k]{r} $
B). $ b^* = \frac{b}{k-1} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k-1]{r} $
C). $ b^* = \frac{b}{k+1} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k]{r} $
D). $ b^* = \frac{b}{k} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k+1]{r} $
E). $ b^* = \frac{b}{k+1} \, $ dan $ r^* = \sqrt[k+1]{r} $

Jawaban No. 4 : ~ a b c d e

Nomor 5.

Perhatikan rumus jumlah $ n $ suku pertama ($s_n$) dari deret aritmetika berikut :
(1). $ s_n = \frac{n}{2}(a + u_n) $
(2). $ s_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b) $
(3). $ s_n = n.u_t $
(4). $ s_n = n\frac{n}{2}(a + (n-1)b) $
Rumus $ s_n $ yang benar adalah ....
A). (2), (3), dan (4)
B). (1), (3), dan (4)
C). (1), (2), dan (4)
D). (1), (2), dan (3)
E). Semua Benar

Jawaban No. 5 : ~ a b c d e

Nomor 6.

Rumus $ s_n $ deret geometri yang benar adalah .....
A). $ s_n = \frac{a(r^{n-1})}{r-1} $
B). $ s_n = \frac{a(r^n + 1)}{r-1} $
C). $ s_n = \frac{a(r^n - 1)}{r-1} $
D). $ s_n = \frac{a(r^{n - 1})}{r-1} $
E). Semua Benar

Jawaban No. 6 : ~ a b c d e

Nomor 7.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga yang benar adalah ....
A). $ s_\infty = \frac{a}{1-r} \, $ dengan syarat $ -1 < r < 1 $
B). $ s_\infty = \frac{a}{r-1} \, $ dengan syarat $ -1 < r < 1 $
C). $ s_\infty = \frac{a}{1-r} \, $ dengan syarat $ r < 1 $
D). $ s_\infty = \frac{a}{r-1} \, $ dengan syarat $ r > -1 $
E). Semua Benar

Jawaban No. 7 : ~ a b c d e

Nomor 8.

Perhatikan penjumlahan deret tak hingga berikut :
$ u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + ..... $
Rumus jumlah tak hingga ganjil dan genap yang benar adalah ....
A). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{ar}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{a}{1-r^2} $
B). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{ar}{1-r^2} $
C). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{ar}{1-r^2} $
D). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{a}{1-r} $
E). $ s_{\infty \text{ ganjil}} = \frac{a}{1-r^2} \, $ dan $ s_{\infty \text{ genap}} = \frac{ar^2}{1-r^2} $

Jawaban No. 8 : ~ a b c d e

Nomor 9.

Perhatikan rumus panjang lintasan (PL) kejadian bola dan ayunan berikut :
(1). Bola dijatuhkan : $ \, PL = 2 s_\infty $
(2). Bola dijatuhkan : $ \, PL = 2 s_\infty - a $
(3). Bola dilempar ke atas : $ \, PL = 2 s_\infty $
(4). Ayunan : $ \, PL = s_\infty $
(5). Ayunan : $ \, PL = 2s_\infty $
Rumus panjang lintasan (PL) yang benar adalah ....
A). (1), (2), dan (3)
B). (1), (3), dan (4)
C). (1), (4), dan (5)
D). (2), (3), dan (4)
E). (2), (4), dan (5)

Jawaban No. 9 : ~ a b c d e

Nomor 10.

Rumus bunga tunggal dan bunga majemuk yang benar secara berturut-turut adalah ....
A). $ M_n = M_0 (1 + \frac{1}{n}. i) \, $ dan $ M_n = M_0(1 + i)^n $
B). $ M_n = M_0 (1 - ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 + i)^n $
C). $ M_n = M_0 (1 + ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 - i)^n $
D). $ M_n = M_0 (1 - ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 - i)^n $
E). $ M_n = M_0 (1 + ni) \, $ dan $ M_n = M_0(1 + i)^n $

Jawaban No. 10 : ~ a b c d e

Waktu : 10 : 00