Soal Maraton Kedua LPC Soshum

Nomor 1. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/106

Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 3x^2 + 6x + 4 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $ (2p+q+1) $ dan $ ( p + 2q + 1 ) $ adalah ......
A). $ x^2 + 4x + 3 = 0 \, $
B). $ x^2 + 4x + 7 = 0 \, $
C). $ 3x^2 + 12x + 13 = 0 \, $
D). $ x^2 - 8x + 19 = 0 \, $
E). $ 3x^2 - 24x + 49 = 0 \, $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921/105

Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0 $ sama dengan 20, maka nilai $ m^2 - 4 = ...... $
A). $ -9 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $

Nomor 3. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911/104

Akar-akar persamaan $ 2x^2 - ax - 2 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a $ , maka nilai $ a = ..... $
A). $ -8 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 8 \, $

Nomor 4. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/83

Diketahui garis $ y = c - x $ memotong kurva $ y = ax^2 + bx - c $ dengan $ a \neq 0 $ di titik $ (-2,5) $. Jika kurva tersebut simetris terhadap garis $ x = 1 $ , maka nilai $ a + b + c $ adalah ...
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517/75

Titik $ (a,b) $ terletak pada grafik $ y = bx^2 + (1-b^2)x - 49 $. Jika $ ab=6 $ , maka nilai $ a - b $ adalah ...
A). $ 7 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -5 $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/6

Jika grafik dari suatu fungsi kuadrat $ f(x) $ dengan $ f(0) = -4 $ mempunyai sumbu simetri di $ x = \frac{1}{2} $ dan mencapai nilai maksimum $ - 3 $ , maka $ f(x) = ... $
A). $ -16x^2 + 8x - 4 \, $ B). $ -10x^2 + 10x - 4 \, $
C). $ -4x^2 + 4x - 4 \, $ D). $ x^2 - x - 4 \, $
E). $ 4x^2 - 4x - 4 \, $