Ulas Materi Fungsi Kuadrat Kedua LPC Soshum

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Pada grafik fungsi kuadrat $ y = ax^2 + bx + c $ , nilai $ a $ , $ b $ , dan $ c $ memiliki peran masing-masing sebagai berikut :
(1). Nilai $ a $ untuk menentukan arah kurva (senyum/cemberut)
(2). Nilai $ a $ untuk menentukan letak titik puncak terhadap sumbu X
(3). Nilai $ b $ untuk menentukan letak titik puncak terhadap sumbu Y
(4). Nilai $ b $ untuk menentukan titik potong kurva terhadap sumbu Y
(5). Nilai $ c $ untuk menentukan titik potong kurva terhadap sumbu X
(6). Nilai $ c $ untuk menentukan titik potong kurva terhadap sumbu Y
Pernyataan yang benar adalah ....
A). (1), (4), (5)
B). (1), (3), (6)
C). (2), (3), (5)
D). (2), (4), (6)
E). Semua Benar

Nomor 2.
Nilai $ a , b, c, $ yang benar dari grafik $ y = ax^2 + bx + c $ di bawah ini adalah ...
 
A). $ a < 0, \, b < 0, \, c < 0 $
B). $ a > 0, \, b > 0, \, c < 0 $
C). $ a < 0, \, b < 0, \, c < 0 $
D). $ a > 0, \, b < 0, \, c < 0 $
E). $ a > 0, \, b > 0, \, c < 0 $

Nomor 3.
Nilai $ a , b, c, $ yang benar dari grafik $ y = ax^2 + bx + c $ di bawah ini adalah ...
 
A). $ a < 0, \, b = 0, \, c > 0 $
B). $ a < 0, \, b > 0, \, c < 0 $
C). $ a > 0, \, b = 0, \, c < 0 $
D). $ a > 0, \, b < 0, \, c < 0 $
E). $ a > 0, \, b > 0, \, c > 0 $

Nomor 4.
Nilai $ D $ untuk menentukan banyak titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu X. Syarat nilai D yang tepat pada gambar berikut di urut dari kiri ke kanan adalah ....
 
A). $ D \leq 0 , \, D = 0 , \, D > 0 $
B). $ D < 0 , \, D = 0 , \, D > 0 $
C). $ D > 0 , \, D = 0 , \, D < 0 $
D). $ D \geq 0 , \, D = 0 , \, D < 0 $
E). Semua Salah

Nomor 5.
Syarat definit positif adalah ....
A). $ D > 0 \, $ dan $ a \neq 0 $
B). $ D > 0 \, $ dan $ a < 0 $
C). $ D > 0 \, $ dan $ a > 0 $
D). $ D < 0 \, $ dan $ a < 0 $
E). $ D < 0 \, $ dan $ a > 0 $

Nomor 6.
Syarat definit negatif adalah ....
A). $ D > 0 \, $ dan $ a \neq 0 $
B). $ D > 0 \, $ dan $ a < 0 $
C). $ D > 0 \, $ dan $ a > 0 $
D). $ D < 0 \, $ dan $ a < 0 $
E). $ D < 0 \, $ dan $ a > 0 $

Nomor 7.
Berikut adalah kedudukan parabola terhadap garis dan parabola.
 
Syarat yang tepat untuk mengisi titik pada gambar di atas secara berurutan dari kiri ke ke kanan adalah ....
A). $ D < 0 \, D = 0 , \, $ dan $ \, D > 0 $
B). $ D \geq 0 \, D = 0 , \, $ dan $ \, D < 0 $
C). $ D > 0 \, D > 0 , \, $ dan $ \, D \leq 0 $
D). $ D = 0 \, D > 0 , \, $ dan $ \, D < 0 $
E). $ D > 0 \, D = 0 , \, $ dan $ \, D < 0 $

Nomor 8.
Rumus menyusun fungsi kuadrat yang diketahui grafik memotong sumbu X di titik $ (x_1,0) $ dan $ (x_2,0) $ adalah ....
A). $ y = a(x-x_1)(x-x_2) $
B). $ y = (x-x_1)(x-x_2) $
C). $ y = a(x+x_1)(x+x_2) $
D). $ y = (x+x_1)(x+x_2) $
E). $ y = (x-x_1)(x+x_2) $

Nomor 9.
Rumus menyusun fungsi kuadrat yang diketahui titik puncaknya $ (x_p,y_p) $ adalah ....
A). $ y = a(x-x_p)^2 - y_p $
B). $ y = a(x-x_p)^2 - y_p $
C). $ y = a(x-x_p)^2 + y_p $
D). $ y = (x-x_p)^2 + y_p $
E). $ y = (x-x_p)^2 - y_p $

Nomor 10.
Rumus menyusun fungsi kuadrat yang diketahui tiga titik sembarang (selain titik potong sumbu X atau titik puncak) adalah ....
A). $ y = ax^2 - bx - c $
B). $ y = ax^2 + bx + c $
C). $ y = ax^2 + bx - c $
D). $ y = ax^2 - bx + c $
E). $ y = ax^2 + bx $

Ulas Materi Logaritma LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Definisi dari logaritma $ {}^a \log b = c $ adalah ...
A). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a > 0 , a = 1, b > 0 $
B). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a > 0 , b > 0 $
C). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a > 0 , a \neq 1, b > 0 $
D). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $ dengan syarat : $ a < 0 , a \neq 1, b < 0 $
E). $ {}^a \log b = c \leftrightarrow b = a^c \, $

Nomor 2.
Sifat dasar logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log 1 = a \, $ dan $ {}^a \log a = 1 $
B). $ {}^a \log 1 = a \, $ dan $ {}^a \log a = 0 $
C). $ {}^a \log 1 = 0 \, $ dan $ {}^a \log a = a $
D). $ {}^a \log 1 = 0 \, $ dan $ {}^a \log a = 1 $
E). Semua Benar

Nomor 3.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log b . {}^a \log c $
B). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
C). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log \frac{b}{c} $
D). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log b - {}^a \log c $
E). Semua Salah

Nomor 4.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log \frac{b}{c} $
B). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
C). $ {}^a \log b - {}^a \log c = \frac{{}^a \log b }{{}^a \log c} $
D). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log b + {}^a \log c $
E). Semua Salah

Nomor 5.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^{a^m} \log b^n = n \, \, {}^a \log b $
B). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{1}{m} \, {}^a \log b $
C). $ {}^{a^m} \log b^n = {}^a \log b $
D). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{m}{n} \, {}^a \log b $
E). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{n}{m} \, {}^a \log b $

Nomor 6.
Perhatikan sifat-sifat berikut ini :
(1). $ {}^a \log b^n = n \, \, {}^a \log b $
(2). $ {}^{a^m} \log b = \frac{1}{m} \, {}^a \log b $
(3). $ {}^{a} \log b = {}^{a^n} \log b^n $
(4). $ {}^{a^m} \log b = {}^{a} \log b^\frac{1}{m} $
(5). $ {}^{a} \log b^n = {}^{a^\frac{1}{n}} \log b $
Sifat-sifat logaritma di atas yang BENAR adalah ....
A). (1), (2), (3), (4)
B). (2), (3), (4), (5)
C). (1), (3), (4), (5)
D). (2), (3), (4), (5)
E). Semua Benar

Nomor 7.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log a}{{}^p \log b} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^a \log b} $
B). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log b}{{}^p \log a} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a} $
C). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log b}{{}^p \log a} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^a \log b} $
D). $ {}^a \log b = \frac{{}^p \log a}{{}^p \log b} \, $ dan $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a} $
E). Semua Benar

Nomor 8.
Sifat logaritma berikut yang benar adalah .....
A). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = b $
B). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^c \log a \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = b $
C). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = a $
D). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^c \log a \, $ dan $ (a)^{{}^a \log b} = a $
E). Semua BENAR

Nomor 9.
Penyelesaian dari persamaan logaritma $ {}^a \log f(x) = {}^a \log g(x) $ adalah ....
A). $ f(x) > g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
B). $ f(x) \leq g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
C). $ f(x) = g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
D). $ f(x) \neq g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma
E). $ f(x) \geq g(x) \, $ dan memenuhi syarat logaritma

Nomor 10.
Penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma $ {}^a \log f(x) \geq {}^a \log g(x) $ adalah ....
A). Jika $ a > 1 \, $ maka $ f(x) \leq g(x) $ dengan syarat $ f(x) > 0 $ dan $ g(x) > 0 $
B). Jika $ a > 1 \, $ maka $ f(x) \geq g(x) $ dengan syarat $ f(x) \neq 0 $ dan $ g(x) \neq 0 $
C). Jika $ 0 < a < 1 \, $ maka $ f(x) \geq g(x) $ dengan syarat $ f(x) > 0 $ dan $ g(x) > 0 $
D). Jika $ 0 < a < 1 \, $ maka $ f(x) \leq g(x) $ dengan syarat $ f(x) > 0 $ dan $ g(x) > 0 $
E). Semua Benar

Ulas Materi Eksponen LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Untuk $ n $ bilangan asli, definisi dari bentuk eksponen $ a^n $ adalah ...
A). $ a^n = \underbrace{a+a+a+...+a}_{\text{sebanyak } n} $
B). $ a^n = \underbrace{a\times a \times a \times ... \times a}_{\text{sebanyak } n} $
C). $ a^n = \underbrace{a+a+a+...+a}_{\text{sebanyak } a} $
D). $ a^n = \underbrace{a\times a \times a \times ... \times a}_{\text{sebanyak } a} $
E). $ a^n = \underbrace{n\times n \times n \times ... \times n}_{\text{sebanyak } a} $

Nomor 2.
Untuk $ b \neq 0 $ , sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n+m} $
B). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{\frac{n}{m}} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n.m} $
C). $ a^n.a^m = a^{n.m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{\frac{n}{m}} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n+m} $
D). $ a^n.a^m = a^{n+m} $ , $ \, \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $ , $ \, (a^n)^m = a^{n.m} $
E). Semua Benar

Nomor 3.
Untuk $ a \neq 0 $ dan $ b \neq 0 $ , sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
B). $ (a.b)^n = a^n + b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
C). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = - a^n $
D). $ (a.b)^n = a^n + b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = a^n - b^n $ , $ \, a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
E). $ (a.b)^n = a^n . b^n $ , $ \, \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ , $ \, a^{-n} = -a^n $

Nomor 4.
Sifat eksponen berikut yang benar adalah .....
A). $ a^0 = 0 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \frac{1}{b^n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
B). $ a^0 = 0 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = b^{-n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
C). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{b} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{b^m} $
D). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{b} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = b^{m-n} $
E). $ a^0 = 1 $ , $ \, b^\frac{1}{n} = b^{-n} $ , $ \, b^\frac{m}{n} = b^{m-n} $

Nomor 5.
Berikut adalah sifat-sifat bentuk akar yang belum tentu kebenarannya :
(1). $ p\sqrt[n]{a} \pm q \sqrt[n]{a} = (p \pm q) \sqrt[n]{a} $
(2). $ \sqrt{a} . \sqrt{b} = \sqrt{a.b} $
(3). $ p\sqrt{a} . q\sqrt{b} = (p.q)\sqrt{a.b} $
(4). $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b} } $
(5). $ \frac{p\sqrt{a}}{q\sqrt{b}} = \frac{p}{q} \sqrt{\frac{a}{b} } $
Sifat yang BENAR adalah ....
A). (1), (2), (4), dan (5)
B). (3), (4), dan (5)
C). (1), (2), (3), dan (4)
D). (2), (3), (4), dan (5)
E). Semua Benar

Nomor 6.
Rumus akar dalam akar yang BENAR adalah ....
A). $ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} $
B). $ \sqrt{(a+b)- 2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
C). $ \sqrt{(a+b)+\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
D). $ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
E). $ \sqrt{(a+b)- \sqrt{ab}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} $

Nomor 7.
Perhatikan bentuk persamaan eksponen berikut :
(1). $ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = g(x) $
(2). $ a^{f(x)} = b^{f(x)} \rightarrow f(x) = 0 $
(3). $ a^{f(x)} = b^{g(x)} \rightarrow f(x) \log a = g(x) \log b $
(4). $ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = a $
(5). $ a^{f(x)} = b^{f(x)} \rightarrow a = b = 0 $
Persamaan yang BENAR untuk setiap $ x $ pada pernyataan di atas adalah ....
A). (1), (2), (3)
B). (2), (3), (4)
C). (3), (4), (5)
D). (1), (3), (5)
E). Semua Benar

Nomor 8.
Diketahui beberapa bentuk penyelesaian berikut ini :
(1). $ f(x) = g(x) $
(2). $ h(x) = 1 $
(3). $ h(x) = 0 \, $ syarat pangkatnya sama-sama positif
(4). $ h(x) = -1 \, $ syarat pangkatnya sama-sama genap atau sama-sama ganjil
Penyelesaian yang BENAR dari bentuk persamaan $ h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)} $ adalah ....
A). (1) saja
B). (2) saja
C). (3) saja
D). (4) saja
E). Semua BENAR

Nomor 9.
Bentuk pertidaksamaan $ a^{f(x)} > a^{g(x)} $ memiliki penyelesaian ....
A). Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ f(x) > g(x) $
B). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) < g(x) $
C). Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ f(x) < g(x) $
D). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \geq g(x) $
E). Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \neq g(x) $

Nomor 10.
Jika terdapat persamaan $ a \left( m^{f(x)} \right)^2 + b\left( m^{f(x)} \right) + c = 0 $ dan pertidaksaman $ a \left( m^{f(x)} \right)^2 + b\left( m^{f(x)} \right) + c \leq 0 $ , maka untuk menyelesaikannya bisa dengan permisalan. Bentuk permisalan yang tepat adalah ....
A). $ a^{f(x)} = p $
B). $ m^{f(x)} = p $
C). $ f(x) = p $
D). $ b^{f(x)} = p $
E). $ c^{f(x)} = p $

Soal Time Skip Pertama LPC

Nomor 1. Soal Time Skip LPC
Salah satu akar dari persamaan kuadrat $ 3x^2 - (2k-1)x+k^2+4k-5 = 0 $ adalah $ x = 1 $. Jumlah dari semua nilai $ k $ yang mungkin adalah ....
A). 2
B). 1
C). 0
D). $ -1 $
E). $ -2 $

Nomor 2. Soal Time Skip LPC
Jika $ m $ dan $ n $ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 - 3x + 1 = 0 $ , maka nilai dari $ m^2 + 2n^2 - 3n - 5 \, $ adalah ....
A). 3
B). 1
C). 0
D). $ -1 $
E). $ -3 $

Nomor 3. Soal Time Skip LPC
Persamaan kuadrat $ x^2 -px + p - 45 = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1 + x_2 $ dan $ x_1.x_2 $ keduanya menghasilkan bilangan kuadrat, maka jumlah semua nilai $ p $ yang mungkin adalah ....
A). 609
B). 639
C). 649
D). 659
E). 669

Nomor 4. Soal Time Skip LPC
Jika nilai dari $ \sqrt{x^2 - 7x + 30} - \sqrt{x^2 - 7x - 30} = 4 $ , maka nilai $ \sqrt{x^2 - 7x + 30} + \sqrt{x^2 - 7x - 30} = ... $
A). 10
B). 15
C). 20
D). 25
E). 30

Nomor 5. Soal Time Skip LPC
Persamaan kuadrat $ \frac{mx^2+3}{4x-2} = \frac{mx+1}{m-1} $ memiliki dua akar berlawanan tanda. Nilai $ m^2 - 2m + 5 $ adalah ....
A). 5
B). 3
C). 0
D). -3
E). -5

Nomor 6. Soal Time Skip LPC
Persamaan kuadrat $ x^2 - x + 2 = 0 $ memiliki akar-akar $ \alpha $ dan $ \beta $. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ (\alpha + \beta )^{2020} \, $ dan $ \alpha ^\alpha . \beta ^\alpha . \alpha ^\beta . \beta ^\beta $ adalah ....
A). $ x^2 - 3x - 2 = 0 $
B). $ x^2 + 3x - 2 = 0 $
C). $ x^2 - 3x + 2 = 0 $
D). $ x^2 + 3x + 2 = 0 $
E). $ x^2 + 2x - 3 = 0 $

Ulas Materi Pertidaksamaan LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Berikut langkah-langkah umum menyelesaikan pertidaksamaan yang belum terurut :
(1). Menentukan daerah arsiran
(2). Menentukan akar-akarnya
(3). Buat garis bilangan dan tanda + atau $ - $
(4). Buat himpunan penyelesaiannya
Urutan yang BENAR adalah ....
A). 4-3-1-2
B). 2-3-1-4
C). 1-3-2-4
D). 1-2-3-4
E). 2-1-3-4

Nomor 2.
Untuk tanda ketaksamaan yang diberikan pada soal, daerah yang diarsir yang benar adalah ....
A). Jika $ > 0 $ maka arsir daerah positif dan jika $ < 0 $ maka arsir daerah yang negatif
B). Jika $ > 0 $ maka arsir daerah positif dan jika $ < 0 $ maka arsir daerah yang positif
C). Jika $ > 0 $ maka arsir daerah negatif dan jika $ < 0 $ maka arsir daerah yang positif
D). Jika $ > 0 $ maka arsir daerah negatif dan jika $ < 0 $ maka arsir daerah yang negatif
E). Semua Benar

Nomor 3.
Syarat pertidaksamaan pecahan $ \frac{f(x)}{g(x)} \geq 0 $ yang benar adalah ....
A). $ g(x) \geq 0 $
B). $ g(x) < 0 $
C). $ g(x) > 0 $
D). $ g(x) \neq 0 $
E). $ g(x) = 0 $

Nomor 4.
Syarat pada bentuk akar $ \sqrt{f(x)} + \sqrt{g(x)} \leq k $ yang benar adalah ....
A). $ f(x) \neq 0 \, $ dan $ g(x) \neq 0 $
B). $ f(x) \leq 0 \, $ dan $ g(x) \geq 0 $
C). $ f(x) \geq 0 \, $ dan $ g(x) \leq 0 $
D). $ f(x) \leq 0 \, $ dan $ g(x) \leq 0 $
E). $ f(x) \geq 0 \, $ dan $ g(x) \geq 0 $

Nomor 5.
Syarat pertidaksamaan $ \sqrt{f(x)} < \sqrt{g(x)} \, $ yang BENAR adalah ....
A). $ f(x) > 0 \, $ dan $ g(x) > 0 $
B). $ f(x) \geq 0 \, $ dan $ g(x) \geq 0 $
C). $ f(x) \geq 0 \, $ dan $ g(x) > 0 $
D). $ f(x) \leq 0 \, $ dan $ g(x) \leq 0 $
E). $ f(x) > 0 \, $ dan $ g(x) \geq 0 $

Nomor 6.
Syarat pertidaksamaan $ \sqrt{f(x)} \leq g(x) \, $ yang BENAR adalah ....
A). $ f(x) > 0 \, $ dan $ g(x) > 0 $
B). $ f(x) \geq 0 \, $ dan $ g(x) \geq 0 $
C). $ f(x) \geq 0 \, $ dan $ g(x) > 0 $
D). $ f(x) \leq 0 \, $ dan $ g(x) \leq 0 $
E). $ f(x) > 0 \, $ dan $ g(x) \geq 0 $

Nomor 7.
Definisi nilai mutlak $ |f(x)| $ yang BENAR adalah ....
A). $ |f(x)| = \left\{ \begin{array}{cc} f(x) & \text{, untuk } f(x) \geq 0 \\ - f(x) & \text{, untuk } f(x) < 0 \end{array} \right. $
B). $ |f(x)| = \left\{ \begin{array}{cc} f(x) & \text{, untuk } f(x) > 0 \\ - f(x) & \text{, untuk } f(x) \leq 0 \end{array} \right. $
C). $ |f(x)| = \left\{ \begin{array}{cc} f(x) & \text{, untuk } f(x) > 0 \\ - f(x) & \text{, untuk } f(x) < 0 \end{array} \right. $
D). $ |f(x)| = \left\{ \begin{array}{cc} f(x) & \text{, untuk } f(x) \geq 0 \\ - f(x) & \text{, untuk } f(x) \leq 0 \end{array} \right. $
E). $ |f(x)| = \left\{ \begin{array}{cc} f(x) & \text{, untuk } f(x) < 0 \\ - f(x) & \text{, untuk } f(x) \geq 0 \end{array} \right. $

Nomor 8.
Bentuk lain dari $ |h(x)| $ dan hasil pengkuadratannya adalah ....
A). $ |h(x)| = \sqrt{[h(x)]^2} \, $ dan $ |h(x)|^2 = h(x) $
B). $ |h(x)| = \sqrt{h(x)} \, $ dan $ |h(x)|^2 = [h(x)]^2 $
C). $ |h(x)| = \sqrt{[h(x)]^2} \, $ dan $ |h(x)|^2 = [h(x)]^2 $
D). $ |h(x)| = \sqrt{h(x) } \, $ dan $ |h(x)|^2 = h(x) $
E). Semua SALAH

Nomor 9.
Bentuk $ |g(x)| \leq k $ dengan $ k $ adalah konstanta posotif, ekuivalen dengan ....
A). $ g(x) \leq -k \, $ atau $ g(x) \geq k $
B). $ g(x) < -k \, $ atau $ g(x) > k $
C). $ -k \leq g(x) < k $
D). $ -k < g(x) < k $
E). $ -k \leq g(x) \leq k $

Nomor 10.
Sifat ketaksamaan mutlak $ |f(x)| < |g(x)| $ yang BENAR adalah ....
A). $ [f(x)+g(x)][f(x)-g(x)] \neq 0 $
B). $ [f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]\geq 0 $
C). $ [f(x)+g(x)][f(x)-g(x)] \leq 0 $
D). $ [f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]< 0 $
E). $ [f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]> 0 $

Soal Maraton Kedua LPC Soshum

Nomor 1. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/106
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 3x^2 + 6x + 4 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $ (2p+q+1) $ dan $ ( p + 2q + 1 ) $ adalah ......
A). $ x^2 + 4x + 3 = 0 \, $
B). $ x^2 + 4x + 7 = 0 \, $
C). $ 3x^2 + 12x + 13 = 0 \, $
D). $ x^2 - 8x + 19 = 0 \, $
E). $ 3x^2 - 24x + 49 = 0 \, $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921/105
Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0 $ sama dengan 20, maka nilai $ m^2 - 4 = ...... $
A). $ -9 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $

Nomor 3. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911/104
Akar-akar persamaan $ 2x^2 - ax - 2 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a $ , maka nilai $ a = ..... $
A). $ -8 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 8 \, $

Nomor 4. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/83
Diketahui garis $ y = c - x $ memotong kurva $ y = ax^2 + bx - c $ dengan $ a \neq 0 $ di titik $ (-2,5) $. Jika kurva tersebut simetris terhadap garis $ x = 1 $ , maka nilai $ a + b + c $ adalah ...
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517/75
Titik $ (a,b) $ terletak pada grafik $ y = bx^2 + (1-b^2)x - 49 $. Jika $ ab=6 $ , maka nilai $ a - b $ adalah ...
A). $ 7 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -5 $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961/6
Jika grafik dari suatu fungsi kuadrat $ f(x) $ dengan $ f(0) = -4 $ mempunyai sumbu simetri di $ x = \frac{1}{2} $ dan mencapai nilai maksimum $ - 3 $ , maka $ f(x) = ... $
A). $ -16x^2 + 8x - 4 \, $ B). $ -10x^2 + 10x - 4 \, $
C). $ -4x^2 + 4x - 4 \, $ D). $ x^2 - x - 4 \, $
E). $ 4x^2 - 4x - 4 \, $

Soal Maraton Kedua LPC

Nomor 1. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931/106
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 3x^2 + 6x + 4 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $ (2p+q+1) $ dan $ ( p + 2q + 1 ) $ adalah ......
A). $ x^2 + 4x + 3 = 0 \, $
B). $ x^2 + 4x + 7 = 0 \, $
C). $ 3x^2 + 12x + 13 = 0 \, $
D). $ x^2 - 8x + 19 = 0 \, $
E). $ 3x^2 - 24x + 49 = 0 \, $

Nomor 2. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921/105
Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0 $ sama dengan 20, maka nilai $ m^2 - 4 = ...... $
A). $ -9 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $

Nomor 3. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911/104
Akar-akar persamaan $ 2x^2 - ax - 2 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a $ , maka nilai $ a = ..... $
A). $ -8 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 8 \, $

Nomor 4. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576/84
Jika $ (p,q) $ merupakan titik puncak grafik fungsi $ f(x)=ax^2+2ax+a+1 $ , dengan $ f(a) = 19 $ , maka $ p + 2q + 3a = ... $
A). $ 7 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 5. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585/83
Diketahui garis $ y = c - x $ memotong kurva $ y = ax^2 + bx - c $ dengan $ a \neq 0 $ di titik $ (-2,5) $. Jika kurva tersebut simetris terhadap garis $ x = 1 $ , maka nilai $ a + b + c $ adalah ...
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 6. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/82
Diketahui $ b, c, d $ bilangan-bilangan bulat positif. Jika parabola $ y = x^2 + bx + c $ dan garis $ y = dx $ mempunyai tepat satu titi berserikat, maka pernyataan berikut yang benar adalah ...
A). $ b = 0 \, $ B). $ d - b \, $ genap C). $ c = 0 \, $
D). $ |d| \geq |a|^2 + |b|^2 \, $ E). $ d > 1 $

Nomor 7. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286/81
Garis singgung kurva $ f(x) = ax^2 + bx + c $ di titik $ (-1,a) $ melalui titik $ (0,3) $. Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan $ 3 $ dan $ a < 0 $, maka $ b = ...$
A). $ -\frac{3}{2} \, $ B). $ -\frac{2}{3} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $

Ulas Materi Fungsi Kuadrat Pertama LPC Soshum

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Di bawah ini yang termasuk bentuk umum fungsi kuadrat adalah ....
A). $ y= ax + b \, $ dengan $ a \neq 0 $
B). $ y = ax^2 + bx+c \, $
C). $ y = ax^2 + bx+c \, $ dengan $ a \neq 0 $
D). $ y= ax^3 + bx+c \, $ dengan $ a \neq 0 $
E). $ y = ax^2 + bx+c \, $ dengan $ a = 0 $

Nomor 2.
Titik potong kurva $ y = ax^2 + bx + c $ terhadap sumbu-sumbu koordinat diperoleh dengan cara ....
A). titik potong sumbu X dengan substitusi $ y = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ x = 0 $
B). titik potong sumbu X dengan substitusi $ x = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ y = 0 $
C). titik potong sumbu X dengan substitusi $ x = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ x = 0 $
D). titik potong sumbu X dengan substitusi $ y = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ y = 0 $
E). semua benar

Nomor 3.
Titik puncak $ y = ax^2 + bx + c $ yaitu $ (x_p, y_p) = (\, \, \, , \, \, \, ) $
A). $ \left( \frac{-b}{2a} , \frac{D}{2a} \right) $
B). $ \left( \frac{-b}{2a} , \frac{D}{-4a} \right) $
C). $ \left( \frac{b}{2a} , \frac{D}{-4a} \right) $
D). $ \left( \frac{b}{2a} , \frac{D}{4a} \right) $
E). $ \left( \frac{b}{2a} , \frac{D}{-2a} \right) $

Nomor 4.
Persamaan sumbu simetri dari $ y = ax^2 + bx + c $ adalah .....
A). $ x = \frac{b}{a} $
B). $ x = \frac{b}{4a} $
C). $ x = \frac{-b}{4a} $
D). $ x = \frac{-b}{2a} $
E). $ x = \frac{b}{2a} $

Nomor 5.
Nilai maksimum fungsi $ y = ax^2 + bx + c $ yaitu .....
A). $ y_{maksimum} = \frac{D}{2a} \, $ untuk $ a > 0 $
B). $ y_{maksimum} = \frac{D}{4a} \, $ untuk $ a > 0 $
C). $ y_{maksimum} = \frac{D}{4a} \, $ untuk $ a < 0 $
D). $ y_{maksimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a > 0 $
E). $ y_{maksimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a < 0 $

Nomor 6.
Nilai minimum fungsi $ y = ax^2 + bx + c $ yaitu .....
A). $ y_{minimum} = \frac{D}{2a} \, $ untuk $ a > 0 $
B). $ y_{minimum} = \frac{D}{4a} \, $ untuk $ a > 0 $
C). $ y_{minimum} = \frac{D}{4a} \, $ untuk $ a < 0 $
D). $ y_{minimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a > 0 $
E). $ y_{minimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a < 0 $

Nomor 7.
Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2 + bx + c $ , langkah pertama kita lihat nilai $ a $ nya. Dari grafik fungsi di bawah ini, nilai $ a $ yang benar adalah .....
 
A). $ a > 0 $
B). $ a < 0 $
C). $ a > 4 $
D). $ a < 4 $
E). $ a < -2 $

Nomor 8.
Berikut adalah langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat $ y = ax^2 + bx + c $ yang belum terurut (diacak).
(1). menentukan titik puncak $ (x_p,y_p) $
(2). lihat nilai $ a $
(3). Menentukan titik lain bila diperlukan
(4). Menentukan titik potong kurva terhadap sumbu-sumbu.
Urutan yang benar untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dari langkah-langkah di atas adalah ....
A). 2 - 3 - 4 - 1
B). 2 - 4 - 1 - 3
C). 1 - 2 - 3 - 4
D). 1 - 3 - 2 - 4
E). 3 - 1 - 2 - 4

Nomor 9.
Diketahui grafik fungsi awal $ y = f(x) $ digeser menjadi $ y = f(x + 2) - 4 $ , hasil pergeseran ini menunjukkan ....
A). digeser ke kanan sejauh 2 dan ke bawah sejauh 4
B). digeser ke kiri sejauh 2 dan ke atas sejauh 4
C). digeser ke kanan sejauh 2 dan ke atas sejauh 4
D). digeser ke kiri sejauh 3 dan ke atas sejauh 4
E). digeser ke kiri sejauh 2 dan ke bawah sejauh 4

Nomor 10.
Diketahui grafik fungsi awal $ y = f(x) $ digeser menjadi $ y = f(x - k) + p $ , hasil pergeseran ini menunjukkan ....
A). digeser ke kanan sejauh $ k $ dan ke bawah sejauh $ p $
B). digeser ke kiri sejauh $ k $ dan ke atas sejauh $ p $
C). digeser ke kanan sejauh $ k $ dan ke atas sejauh $ p $
D). digeser ke kiri sejauh $ k $ dan ke bawah sejauh $ p $
E). semua salah

Soal Maraton Pertama LPC Soshum

Nomor 1. Soal UM UGM 2018 MatDas 585/114
Persamaan kuadrat $ 3x^2 + 8x - c = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 = -\frac{1}{x_2} $ . Jika $ x_1 > x_2 $ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1+1} $ dan $ \frac{1}{x_2 - 2} $ adalah ...
A). $ 10x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
B). $ 10x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
C). $ 20x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
D). $ 20x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
E). $ 20x^2 - 11x + 3 = 0 \, $

Nomor 2. Soal UM UGM 2018 MatDas 286/113
Jika $ a > 0 $ dan selisih akar-akar persamaan kuadrat $ 5x^2 - 10ax + 8a = 0 $ sama dengan 3, maka $ a^2 - a = ...$
A). $ 1\frac{1}{9} \, $ B). $ 3\frac{3}{4} \, $ C). $ 4\frac{4}{9} \, $ D). $ 7\frac{1}{2} \, $ E). $ 8\frac{3}{4} $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2018 MatDas 550/112
Jika semua akar dari persamaan $ x^2 - ax + b(b+1) = 0 $ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $ a $ dan $ b $, maka $ a + b $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 4. Soal SBMPTN 2018 MatDas 526/110
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar $ x^2 + 2ax + b^2 = 0 $. Jika $ x_1^2 + x_2^2 = 10 $ , maka nilai $ b^2 $ adalah ...
A). $ 4a^2 + 10 \, $ B). $ 4a^2 - 10 \, $
C). $ 2a^2 + 5 \, $ D). $ 2a^2 - 5 \, $
E). $ -2a^2 + 5 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas 517/109
Diketahui $ x^2+a^2x+b^2 = 0 $ dengan $ a > 0 $ , $ b > 0 $. Jika jumlah akar persamaan tersebut sama dengan $ -(b+1) $ dan hasil perkalian akar-akarnya $ a^2 + 5 $ , maka nilai $ a+b - ab $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas 951/108
Misalkan selisih akar-akar $ x^2 + 2x - a = 0 $ dan selisih akar-akar $ x^2-8x+(a-1)=0 $ bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah .....
A). $ -56 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 56 \, $ E). $ 72 $

Soal Maraton Pertama LPC

Nomor 1. Soal UM UGM 2018 MatDas 585/114
Persamaan kuadrat $ 3x^2 + 8x - c = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 = -\frac{1}{x_2} $ . Jika $ x_1 > x_2 $ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1+1} $ dan $ \frac{1}{x_2 - 2} $ adalah ...
A). $ 10x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
B). $ 10x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
C). $ 20x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
D). $ 20x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
E). $ 20x^2 - 11x + 3 = 0 \, $

Nomor 2. Soal UM UGM 2018 MatDas 286/113
Jika $ a > 0 $ dan selisih akar-akar persamaan kuadrat $ 5x^2 - 10ax + 8a = 0 $ sama dengan 3, maka $ a^2 - a = ...$
A). $ 1\frac{1}{9} \, $ B). $ 3\frac{3}{4} \, $ C). $ 4\frac{4}{9} \, $ D). $ 7\frac{1}{2} \, $ E). $ 8\frac{3}{4} $

Nomor 3. Soal SBMPTN 2018 MatDas 550/112
Jika semua akar dari persamaan $ x^2 - ax + b(b+1) = 0 $ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $ a $ dan $ b $, maka $ a + b $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 4. Soal SBMPTN 2018 MatDas 526/110
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar $ x^2 + 2ax + b^2 = 0 $. Jika $ x_1^2 + x_2^2 = 10 $ , maka nilai $ b^2 $ adalah ...
A). $ 4a^2 + 10 \, $ B). $ 4a^2 - 10 \, $
C). $ 2a^2 + 5 \, $ D). $ 2a^2 - 5 \, $
E). $ -2a^2 + 5 $

Nomor 5. Soal SBMPTN 2018 MatDas 517/109
Diketahui $ x^2+a^2x+b^2 = 0 $ dengan $ a > 0 $ , $ b > 0 $. Jika jumlah akar persamaan tersebut sama dengan $ -(b+1) $ dan hasil perkalian akar-akarnya $ a^2 + 5 $ , maka nilai $ a+b - ab $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 6. Soal SIMAK UI 2009 MatDas 951/108
Misalkan selisih akar-akar $ x^2 + 2x - a = 0 $ dan selisih akar-akar $ x^2-8x+(a-1)=0 $ bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah .....
A). $ -56 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 56 \, $ E). $ 72 $

Ulas Materi Persamaan Kuadrat LPC Soshum

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Di bawah ini yang termasuk bentuk umum persamaan kuadrat adalah ....
A). $ ax + b = 0 \, $ dengan $ a \neq 0 $
B). $ ax^2 + bx+c = 0 \, $
C). $ ax^2 + bx+c = 0 \, $ dengan $ a \neq 0 $
D). $ ax^3 + bx+c = 0 \, $ dengan $ a \neq 0 $
E). $ ax^2 + bx+c = 0 \, $ dengan $ a = 0 $

Nomor 2.
Ada tiga cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu ....
A). Faktor, kuadrat sempurna, dan rumus ABC
B). Faktor, kalikan, dan rumus ABC
C). Kuadrat sempurna, pindah ruas, dan rumus KFC
D). Faktor, pindah ruas, dan rumus kuadrat
E). semua benar

Nomor 3.
Rumus ABC yang benar adalah ....
A). $ x_{1,2} = \frac{b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \, $
B). $ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \, $
C). $ x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^2-2ac}}{2a} \, $
D). $ x_{1,2} = \frac{b \pm \sqrt{b^2-2ac}}{2a} \, $
E). $ x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^2-2ac}}{4a} \, $

Nomor 4.
Berikut adalah syarat jenis-jenis akar yang BENAR, kecuali .....
A). Akar-akar tidak Real syaratnya $ D < 0 $
B). Akar-akar Real syaratnya $ D \geq 0 $
C). AKar real berbeda (dua akar) syaratnya $ D > 0 $
D). AKar real kembar (satu akar) syaratnya $ D = 0 $
E). Akar Rasional syaratnya $ D \geq 0 $

Nomor 5.
Persamaan kuadrat $ ax^2+bx+c=0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Berikut rumus operasi akar-akar yang BENAR, kecuali ....
A). $ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \, $
B). $ x_1.x_2 = \frac{c}{a} \, $
C). $ x_1 - x_2 = \pm \frac{\sqrt{D}}{a} \, $
D). $ x_1+x_2 = \frac{b}{a} \, $
E). $ x_1.x_2 = \frac{-c}{-a} $

Nomor 6.
Berikut ini penjabaran rumus bantu yang BENAR, kecuali ....
A). $ x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 \, $
B). $ x_1^2 - x_2^2 = (x_1-x_2)^2 + 2x_1x_2 \, $
C). $ x_1^2 - x_2^2 = (x_1+x_2)(x_1-x_2) \, $
D). $ x_1^3 + x_2^3 = (x_1+x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1+x_2) \, $
E). $ x_1^3 - x_2^3 = (x_1-x_2)^3 + 3x_1x_2(x_1-x_2) \, $

Nomor 7.
Syarat-syarat akar berlawanan tanda adalah ....
A). $ b = 0 \, $
B). $ c = 0 \, $
C). $ D = 0 \, $
D). $ a = 0 \, $
E). $ ac = 0 \, $

Nomor 8.
Syarat akar-akar berkebalikan adalah ....
A). $ b = c \, $
B). $ a = b \, $
C). $ c = D \, $
D). $ c = a \, $
E). $ c = b \, $

Nomor 9.
Rumus diskriminan ( D ) yang benar adalah .....
A). $ D = b^2 - ac \, $
B). $ D = b^2 - 2ac \, $
C). $ D = b^2 - 4ac \, $
D). $ D = b^2 - 5ac \, $
E). $ D = b^2 - 6ac \, $

Nomor 10.
Rumus umum menyusun persamaan kuadrat adalah ....
A). $ (x+x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 +(HJ)x+HK = 0 $
B). $ (x+x_1)(x+x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 -(HJ)x+HK = 0 $
C). $ (x-x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 -(HJ)x-HK = 0 $
D). $ (x-x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 +(HJ)x+HK = 0 $
E). $ (x-x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 -(HJ)x+HK = 0 $

Ulas Materi Fungsi Kuadrat LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Di bawah ini yang termasuk bentuk umum fungsi kuadrat adalah ....
A). $ y= ax + b \, $ dengan $ a \neq 0 $
B). $ y = ax^2 + bx+c \, $
C). $ y = ax^2 + bx+c \, $ dengan $ a \neq 0 $
D). $ y= ax^3 + bx+c \, $ dengan $ a \neq 0 $
E). $ y = ax^2 + bx+c \, $ dengan $ a = 0 $

Nomor 2.
Titik potong kurva $ y = ax^2 + bx + c $ terhadap sumbu-sumbu koordinat diperoleh dengan cara ....
A). titik potong sumbu X dengan substitusi $ y = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ x = 0 $
B). titik potong sumbu X dengan substitusi $ x = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ y = 0 $
C). titik potong sumbu X dengan substitusi $ x = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ x = 0 $
D). titik potong sumbu X dengan substitusi $ y = 0 $ dan Titik potong sumbu Y dengan substitusi $ y = 0 $
E). semua benar

Nomor 3.
Titik puncak $ y = ax^2 + bx + c $ yaitu $ (x_p, y_p) = (\, \, \, , \, \, \, ) $
A). $ \left( \frac{-b}{2a} , \frac{D}{2a} \right) $
B). $ \left( \frac{-b}{2a} , \frac{D}{-4a} \right) $
C). $ \left( \frac{b}{2a} , \frac{D}{-4a} \right) $
D). $ \left( \frac{b}{2a} , \frac{D}{4a} \right) $
E). $ \left( \frac{b}{2a} , \frac{D}{-2a} \right) $

Nomor 4.
Persamaan sumbu simetri dari $ y = ax^2 + bx + c $ adalah .....
A). $ x = \frac{b}{a} $
B). $ x = \frac{b}{4a} $
C). $ x = \frac{-b}{4a} $
D). $ x = \frac{-b}{2a} $
E). $ x = \frac{b}{2a} $

Nomor 5.
Nilai maksimum atau minimum fungsi $ y = ax^2 + bx + c $ yaitu .....
A). $ y_{minimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a < 0 $
B). $ y_{maksimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a > 0 $
C). $ y_{maksimum} = \frac{D}{4a} \, $ untuk $ a < 0 $
D). $ y_{minimum} = \frac{D}{4a} \, $ untuk $ a > 0 $
E). $ y_{minimum} = \frac{D}{-4a} \, $ untuk $ a > 0 $

Nomor 6.
Diketahui grafik fungsi awal $ y = f(x) $ digeser menjadi $ y = f(x - k) + p $ , hasil pergeseran ini menunjukkan ....
A). digeser ke kanan sejauh $ k $ dan ke atas sejauh $ p $
B). digeser ke kiri sejauh $ k $ dan ke atas sejauh $ p $
C). digeser ke kanan sejauh $ k $ dan ke bawah sejauh $ p $
D). digeser ke kiri sejauh $ k $ dan ke bawah sejauh $ p $
E). semua salah

Nomor 7.
Nilai $ a , b, c, $ dan $ D $ yang bernar dari grafik $ y = ax^2 + bx + c $ di bawah ini adalah ...
 
A). $ a < 0, \, b < 0, \, c < 0 , \, D < 0 $
B). $ a > 0, \, b > 0, \, c < 0 , \, D < 0 $
C). $ a < 0, \, b < 0, \, c < 0 , \, D > 0 $
D). $ a > 0, \, b < 0, \, c < 0 , \, D > 0 $
E). $ a > 0, \, b > 0, \, c < 0 , \, D > 0 $

Nomor 8.
Grafik fungsi kuadrat $ y = ax^2 + bx + c $ selalu berada di atas sumbu X, biasanya disebut juga ....
A). Definit negatif, syarat $ D > 0 $ dan $ a < 0 $
B). Definit negatif, syarat $ D < 0 $ dan $ a < 0 $
C). Definit positif, syarat $ D < 0 $ dan $ a > 0 $
D). Definit positif, syarat $ D > 0 $ dan $ a > 0 $
E). semua salah

Nomor 9.
Berikut adalah kedudukan parabola terhadap garis dan parabola.
 
Syarat yang tepat untuk mengisi titik pada gambar di atas secara berurutan dari kiri ke ke kanan adalah ....
A). $ D < 0 \, D = 0 , \, $ dan $ \, D > 0 $
B). $ D \geq 0 \, D = 0 , \, $ dan $ \, D < 0 $
C). $ D > 0 \, D > 0 , \, $ dan $ \, D \leq 0 $
D). $ D = 0 \, D > 0 , \, $ dan $ \, D < 0 $
E). $ D > 0 \, D = 0 , \, $ dan $ \, D < 0 $

Nomor 10.
Rumus umum menyusun fungsi kuadrat adalah ....
A). Diketahui titik potong sumbu X yaitu $ y = a(x+x_1)(x+x_2) \, $ dan titik puncak yaitu $ y = a(x+x_p)^2-y_p $
B). Diketahui titik potong sumbu X yaitu $ y = a(x-x_1)(x-x_2) \, $ dan titik puncak yaitu $ y = a(x-x_p)^2+y_p $
C). Diketahui titik potong sumbu X yaitu $ y = a(x-x_1)(x-x_2) \, $ dan titik puncak yaitu $ y = (x-x_p)^2-y_p $
D). Diketahui titik potong sumbu X yaitu $ y = a(x+x_1)(x+x_2) \, $ dan titik puncak yaitu $ y = a(x-x_p)^2+y_p $
E). Diketahui titik potong sumbu X yaitu $ y = a(x-x_1)(x-x_2) \, $ dan titik puncak yaitu $ y = a(x+x_p)^2-y_p $

Ulas Materi Persamaan Kuadrat LPC

Total Waktu : 10 menit
Waktu Tersisa : 600 detik


Nomor 1.
Di bawah ini yang termasuk bentuk umum persamaan kuadrat adalah ....
A). $ ax + b = 0 \, $ dengan $ a \neq 0 $
B). $ ax^2 + bx+c = 0 \, $
C). $ ax^2 + bx+c = 0 \, $ dengan $ a \neq 0 $
D). $ ax^3 + bx+c = 0 \, $ dengan $ a \neq 0 $
E). $ ax^2 + bx+c = 0 \, $ dengan $ a = 0 $

Nomor 2.
Ada tiga cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu ....
A). Faktor, kuadrat sempurna, dan rumus ABC
B). Faktor, kalikan, dan rumus ABC
C). Kuadrat sempurna, pindah ruas, dan rumus KFC
D). Faktor, pindah ruas, dan rumus kuadrat
E). semua benar

Nomor 3.
Rumus ABC dan nilai Diskriminan (D) yang benar adalah ....
A). $ x_{1,2} = \frac{b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \, $ dan $ D = b^2 - 4ac $
B). $ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \, $ dan $ D = b^2 - 4ac $
C). $ x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \, $ dan $ D = b^2 + 4ac $
D). $ x_{1,2} = \frac{b \pm \sqrt{b^2-2ac}}{2a} \, $ dan $ D = b^2 - 2ac $
E). $ x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^2-2ac}}{4a} \, $ dan $ D = b^2 - 2ac $

Nomor 4.
Berikut adalah syarat jenis-jenis akar yang BENAR, kecuali .....
A). Akar-akar tidak Real syaratnya $ D < 0 $
B). Akar-akar Real syaratnya $ D \geq 0 $
C). AKar real berbeda (dua akar) syaratnya $ D > 0 $
D). AKar real kembar (satu akar) syaratnya $ D = 0 $
E). Akar Rasional syaratnya $ D \geq 0 $

Nomor 5.
Persamaan kuadrat $ ax^2+bx+c=0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Berikut rumus operasi akar-akar yang BENAR, kecuali ....
A). $ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \, $
B). $ x_1.x_2 = \frac{c}{a} \, $
C). $ x_1 - x_2 = \pm \frac{\sqrt{D}}{a} \, $
D). $ x_1+x_2 = \frac{b}{a} \, $
E). $ x_1.x_2 = \frac{-c}{-a} $

Nomor 6.
Berikut ini penjabaran rumus bantu yang BENAR, kecuali ....
A). $ x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 \, $
B). $ x_1^2 - x_2^2 = (x_1-x_2)^2 + 2x_1x_2 \, $
C). $ x_1^2 - x_2^2 = (x_1+x_2)(x_1-x_2) \, $
D). $ x_1^3 + x_2^3 = (x_1+x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1+x_2) \, $
E). $ x_1^3 - x_2^3 = (x_1-x_2)^3 + 3x_1x_2(x_1-x_2) \, $

Nomor 7.
Syarat-syarat kedua akar persamaan kuadrat positif adalah ....
A). $ x_1+x_2 > 0 \cap x_1.x_2 > 0 \cap D \geq 0 \, $
B). $ x_1+x_2 < 0 \cap x_1.x_2 > 0 \cap D \geq 0 \, $
C). $ x_1+x_2 > 0 \cap x_1.x_2 < 0 \cap D \geq 0 \, $
D). $ x_1+x_2 > 0 \cap x_1.x_2 > 0 \cap D \leq 0 \, $
E). $ x_1+x_2 > 0 \cap x_1.x_2 > 0 \, \cap = 0 \, $

Nomor 8.
Syarat-syarat kedua akar persamaan kuadrat negatif adalah ....
A). $ x_1+x_2 > 0 \cap x_1.x_2 > 0 \cap D \geq 0 \, $
B). $ x_1+x_2 < 0 \cap x_1.x_2 < 0 \cap D \geq 0 \, $
C). $ x_1+x_2 > 0 \cap x_1.x_2 < 0 \cap D \leq 0 \, $
D). $ x_1+x_2 < 0 \cap x_1.x_2 > 0 \cap D \geq 0 \, $
E). $ x_1+x_2 < 0 \cap x_1.x_2 > 0 \, \cap = 0 \, $

Nomor 9.
Berikut adalah syarat sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat yang BENAR, kecuali .....
A). Berlawanan tanda : $ b = 0 \cap D >0 \, $
B). Berkebalikan : $ c = a \cap D \geq 0 \, $
C). Berlawanan tanda : $ b > 0 \cap D >0 \, $
D). Berlainan tanda : $ x_1.x_2<0 \cap D >0 \, $
E). Berkebalikan : $ x_1.x_2 = 1 \cap D \geq 0 \, $

Nomor 10.
Rumus umum menyusun persamaan kuadrat adalah ....
A). $ (x+x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 +(HJ)x+HK = 0 $
B). $ (x+x_1)(x+x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 -(HJ)x+HK = 0 $
C). $ (x-x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 -(HJ)x-HK = 0 $
D). $ (x-x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 +(HJ)x+HK = 0 $
E). $ (x-x_1)(x-x_2) = 0 \, $ atau $ x^2 -(HJ)x+HK = 0 $